Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гудермесская Гимназия №3 им.Даны Дадаговой»

8 (928) 640-05-01
gimnazia.3@mail.ru
пн-сб 08:00-18:00
 
 
 
 
  << К списку

Образовательные ресурсы (Информация предоставлена сайтом window.edu.ru)

Общее образование / Математика

Научно-популярный физико-математический журнал "Квант"  /  

http://www.kvant.info

Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов "Квант" издается с 1970 года. На официальном сайте издания размещены общие сведения о журнале, историческая справка, состав редколлегии, информация для авторов и читателей, рубрики журнала, конкурсы, приложения, библиотечка "Квант", полнотекстовый архив журнала, контактные данные.

Тип материала: Полнотекстовое издание | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Исследователь | Уровень образования: Профессиональное; Дополнительное; Основное общее; Среднее (полное) общее

Физмат - класс: образовательный портал  /  http://fmclass.ru

На сайте размещены образовательные и методические материалы, пособия по элементарной математике и физике для школьников, абитуриентов и учителей. Задания математических и физических олимпиад и ЕГЭ с решениями и комментариями, библиотека книг и статей, видеолекции, теория и методика преподавания. Поддержка образования: гранты, лауреаты грантов фонда "Династия".

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека  /  

http://mathedu.ru

Сайт "Математическое образование: прошлое и настоящее" имеет своей целью накопление и систематизацию методического наследия в области преподавания математики. Представлены книги по методике преподавания математики в школе, внеклассной работе по математике, очерки из истории математики, биографии ученых, библиографические пособия. Имеются архивы журналов и сборников (журналы "Математика в школе", "Математическое образование", сборники "Математическое просвещение" и др.). Основная часть материалов представлена в виде электронных версий печатных изданий в формате djvu. Сайт предназначен учителям, методистам, преподавателям и учащихмя педагогических вузов.

Тип материала: Полнотекстовая библиотека | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное

Международные конференции "Математика. Компьютер. Образование"  /  http://www.mce.su

Сайт ежегодных международных конференций "Математика. Компьютер. Образование" (МКО). Конференции серии МКО носят междисциплинарный характер и имеют своей целью консолидацию усилий работников науки и высшей школы, сохранение традиций российской науки и образования, повышение квалификации научных и педагогических кадров в области математического моделирования и информационных технологий, привлечение молодежи в сферу науки и образования. Представлена информация о готовящейся конференции и архив материалов проведенных конференций, включая сборники тезисов и сборники трудов.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Исследователь | Уровень образования:Дополнительное; Высшее; Послевузовское

Проект Webmath.ru: Решение задач по математике в режиме онлайн  /  http://webmath.ru

Основная задача сайта - помочь в решении практических задач по математике. Основной раздел сайта - "Web-решения", где в режиме реального времени программы решают многие математические задачи. Здесь можно найти решение уравнения, интеграла, найти определитель матрицы и обратную матрицу, умножить матрицы, сложить (вычесть) матрицы, найти траспонированную матрицу. В разделе "Библиотека" собран учебный материал по математике, алгебру и геометрии. В разделе "Полезное" собран справочный материал.

Тип материала: Учебные материалы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Общее; Дополнительное; Высшее

Московская традиционная олимпиада по лингвистике и математике  /  http://ling.narod.ru

Олимпиада проводится в рамках Московской региональной олимпиады школьников силами Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (МГУ) и Российского государственного гуманитарного университета (РГГУ) при поддержке Московского центра непрерывного математического образования (МЦНМО). Текущая информация об олимпиаде. Задачи и их авторы. Публикации об олимпиаде.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Образовательный математический сайт Exponenta.ru  /  http://exponenta.ru

Основные цели проекта Exponenta.ru - создать в российском интернете единое пространство для всех, кто использует и хочет использовать математические пакеты в образовательной и научной деятельности; содействовать созданию русскоязычного сообщества пользователей математического ПО. Специальные разделы сайта посвящены математическим программным пакетам Matlab, Mathematica, Mathcad, Maple, Statistica. В разделе "Internet-класс" содержатся теоретические сведения по высшей математике, практические руководства по решению широкого круга математических задач, описания популярных математических пакетов и другие материалы. Примеры решения типовых задач по высшей математике собраны в разделе "Примеры". Раздел "Методики" включает методические разработки, ориентированные на использование математических пакетов в учебном процессе. На сайте также размещен банк задач, решенных с использованием математических пакетов, коллекция полезных веб-ссылок, информация о проводимых конкурсах среди преподавателей и студентов.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Исследователь | Уровень образования:Профессиональное; Дополнительное; Среднее (полное) общее

Интернет-олимпиады в области точных наук  /  http://olymp.ifmo.ru

Сайт Городских Интернет-олимпиад школьников Санкт-Петербурга и Интернет-олимпиад российских школьников, которые проводятся по инициативе Совета ректоров вузов Санкт-Петербурга в целях улучшения подготовки школьников в области точных наук и развитии новых форм проведения олимпиад с использованием современных компьютерных технологий. Олимпиады проводятся по математике, информатике и физике. На сайте можно познакомиться с правилами олимпиад, примерами задач, зарегистрировать образовательное учреждение и получить доступ для участия в олимпиаде.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика-он-лайн: Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников  /  http://www.math-on-line.com

Online-учебный центр по проведению олимпиад, игр-тренингов и конкурсов по математике для школьников. Учебные пособия включают задачи занимательной математики по категориям: алгебра, логика, геометрия, комбинаторика, арифметика. Информационная поддержка олимпиады "Сократ": задачи, результаты, форумы, игры-тренинги. Рассылка "Логические задачи для умников и умниц".

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Математический портал Allmath.ru  /  http://www.allmath.ru

Интернет-проект Allmath.ru, имеющий подзаголовок "Вся математика в одном месте" - это математический портал, на котором представлены различные материалы по математическим дисциплинам. Основные тематические разделы: Школьная математика; Высшая математика; Прикладная математика; Олимпиадная математика. Учебные пособия, курсы лекций, справочные материалы. В разделе "Школьная математика" представлены методические материалы по преподаванию математики в школе: электронные уроки, презентации, web-сайты.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Общее; Профессиональное; Дополнительное детей

Олимпиада по математике и криптографии  /  http://www.cryptolymp.ru

На данном сайте размещаются материалы, связанные с проводимыми уже много лет в Москве Олимпиадами по математике и криптографии. Помимо условий задач и их решений, представлены материалы по истории криптографии, презентации с разборами решений задач, методические разработки для учителей математики и другие материалы. Часть разделов доступна только зарегистрированным пользователям.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Турнир Городов - Международная математическая олимпиада для школьников  /  http://www.turgor.ru

Официальный сайт Международной математической олимпиады "Турнир "Городов". Турнир Городов - международная олимпиада по математике для школьников. Задания рассчитаны на учащихся 8-11 классов. Проводится ежегодно с 1980 года. C 1989 года проводятся 2 тура - осенний и весенний, каждый из которых состоит из двух вариантов - тренировочного и основного. Основной вариант олимпиады составляется из задач, сопоставимых по трудности с задачами Всероссийской и Международной математических олимпиад, тренировочный - из более простых. Кроме того, регулярно проходят летние конференции. Представлена подробная информация о турнире, задачи и решения всех турниров. Приведены ссылки на региональные и национальные сайты Турнира Городов.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Московская математическая олимпиада школьников  /  http://olympiads.mccme.ru/mmo/

Сайт информационной поддержки Московской математической олимпиады школьников, которая проводится с 1935 года. Многие годы олимпиада является самым главным и самым массовым интеллектуальным соревнованием для московских школьников. Задачи для Московской математической олимпиады подбираются таким образом, чтобы для их решения не требовалось специальных знаний, выходящих за рамки стандартного школьного курса; в тоже время, эти задачи не ставят своей целью только проверку успеваемости школьников, но дают возможность школьникам приобщиться к реальной науке, порешать занимательные задачи, которые могут вызвать заинтересованность в дальнейшем поиске, в более глубоком изучении математики. Представлена подробная информация о текущей олимпиаде, а также задачи и решения, списки победителей и призеров прошлых лет.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Уровень образования: Дополнительное детей

Математические этюды: 3D-графика, анимация и визуализация математических задач  /  http://www.etudes.ru

На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Посетитель сайта может совершить познавательные экскурсии по красивым математическим задачам. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными. Раздел "Этюды" содержит этюды, среди которых занимательные научно-популярные рассказы о современных задачах математики и мультфильмы, по-новому раскрывающие известные сюжеты.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Математика в школе: консультационный центр  /  http://www.school.msu.ru

Сайт предназначен для информационной поддержки в первую очередь школьных учителей и учеников в области математики, однако и учащиеся вузов найдут здесь много полезной информации. Консультанты сайта, преподаватели и выпускники МГУ, готовы ответить по существу на непонятный вопрос, подробно прокомментировать тот или иной неясный момент школьного курса математики, объяснить решение "неподдающейся" нестандартной или олимпиадной задачи. В разделе "Избранные задачи" находятся задачи, присланные посетителями сайта, которые, по мнению редакторов, могут оказаться полезными другим посетителям. В разделе "Справочник" собраны понятия и определения, содержатся сведения по истории математики, собраны жизнеописания ученых и разобраны некоторые типовые задачи для соответствующих понятий из области математики. В разделе "Компьютер и образование" представлена информация, которая сможет помочь учителям применять компьютерные технологии в обучении. Представлены интернет-версии ряда пособий, написанных преподавателями Всероссийской заочной многопредметной школы.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Интернет-проект "Задачи"  /  http://www.problems.ru

Интернет-проект "Задачи" предназначен для учителей и преподавателей, как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе. Система "Задачи" поможет и школьнику, заинтересовавшемуся какой-то задачей, найти и ее, и множество похожих примеров; поможет глубже понять данную тему и расширить свой кругозор. Проект включает в себя в основном задачи по математике (есть и особые разделы, посвященные лингвистике и криптографии). В системе также содержатся задачи олимпиад и турниров по математике разного уровня и разных регионов. В систему постоянно добавляются новые задачи и новые решения.

Тип материала: Образовательный сайт | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Math.ru - Портал математического образования  /  http://www.math.ru

Основная цель портала - поддержка математического образования в России, в первую очередь школьного образования и дополнительного образования одаренных школьников. Портал объединяет ряд проектов, в числе которых интернет-библиотека математической литературы; медиатека (видеозаписи лекций по математике); задачи по различным разделам математики, включая олимпиадные задачи; раздел "Учительская" содержит материалы для учителей математики и руководителей математических кружков. Имеются формумы для обсуждения проблем преподавания математики.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Интернет-библиотека на сайте Math.ru  /  http://www.math.ru/lib/

В Интернет-библиотеке представлены электронные версии книг и журналов по математике. Основу библиотеки составляет подборка 400 лучших книг по математике для школьников. Тематический каталог включает разделы: Арифметика; Теория чисел; Алгебра, Геометрия, Топология; Анализ; Дискретная математика; Теория вероятностей; Физика; История науки. Представлены серии книг: Популярные лекции по математике; Библиотека математического кружка; Библиотечка физико-математической школы; Библиотека "Математическое просвщение"; Современная математика для студентов и др. Основным форматом представления электронных версий книг (графических файлов) служит формат DjVu.

Тип материала: Полнотекстовая библиотека | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Московский центр непрерывного математического образования  /  http://www.mccme.ru

Московский центр непрерывного математического образования ставит своей целью сохранение и развитие традиций математического образования, поддержку различных форм внеклассной работы со школьниками (кружков, олимпиад, турниров и т.д.), методическую помощь руководителям кружков и преподавателям классов с углубленным изучением математики, поддержку программ в области преподавания математики в высшей школе и аспирантуре, в научной работе и преподавании. Обучение школьников и студентов, которое проводят различные организации в рамках программ Центра, является бесплатным для учащихся. На сайте представлена информация о всех направлениях деятельности центра и даны ссылки на сайты реализуемых проектов: Интернет-библиотека математической литературы; Олимпиады для школьников; Конкурсы для студентов и учителей; веб-проекты Math.Ru, Problems.ru и др.

Тип материала: Учреждения дополнительного образования детей | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября"  /  http://mat.1september.ru

Электронная версия газеты "Математика", выпускаемой издательским домом "Первое сентября". Педагогическое издание включает разделы: Официальные документы, Методическая консультация, Математическая школа, Открытый урок, Компьютер на уроке математики, Проверь себя, Олимпиады, Конкурсы, Турниры, Лекторий для любознательных, История математики, Математика и психология, Профильная школа. Для всех номеров публикуется содержание. Полнотекстовая версия номера размещается на сайте через год после публикации печатного издания. Представлен архив номеров с 2001 года.

Тип материала: Полнотекстовое издание | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Общее

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа  /  http://www.bymath.net/

На сайте содержатся все необходимые материалы по элементарной математике в полном объёме.Учебные пособия по разделам математики: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики, основы анализа, множества, вероятность, аналитическая геометрия. Планы уроков, задачи и варианты контрольных работ, перечень математических обозначений, полезные ссылки на математические сайты. 

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Открытый колледж: Математика  /  http://www.mathematics.ru

Раздел по математике проекта "Открытый колледж" интегрирует содержание учебных компьютерных курсов компании ФИЗИКОН "Открытая Математика. Алгебра", "Открытая Математика. Планиметрия", "Открытая Математика. Стереометрия" и "Открытая Математика. Функции и Графики", выпускаемых на компакт-дисках, и индивидуальное обучение через интернет-тестирование и электронные консультации. Здесь можно найти учебный материал по различным разделам математики - алгебра, планиметрия, стереометрия, функции и графики и др. Программы "Алгебра on-line" и "eSolver" - тренажеры по решению алгебраических уравнений. Рубрика "Математика в Интернете" содержит обзор интернет-ресурсов по математике. В системе дистанционного обучения можно получать индивидуальные тесты для самопроверки, которые генерируются с учетом темы и желаемого уровня сложности.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Интернет-портал" Абитуриент"  /  http://www.abitu.ru

Интернет-портал "Абитуриент" - проект Московского физико-технического института. Образовательные ресурсы, сведения о школах, дистанционном образовании образование. Информация об олимпиадах, конференциях, заочной школе, курсах. Задачник по математике и физике. Информация о заочной физико-технической школе.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) 2014 г. Математика: демонстрационный вариант, спецификация, кодификатор

Документы, регламентирующие структуру и содержание контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2014 года по математике: демонстрационный вариант и спецификация контрольных измерительных материалов; кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений.
Материалы подготовлены Федеральным государственным бюджетным научным учреждением "Федеральный институт педагогических измерений".

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2013 г.)  /  Федеральный институт педагогических измерений

Представлен демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведённые критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Подготовка к ЕГЭ по математике: Учебное пособие  /  Рыбдылова Д.Д., Лубсанова Л.Б., Габеева Л.Н.

Предлагаемый курс подготовлен преподавателями кафедры математических и естественных наук Бурятского государственного университета. Он призван помочь ученикам одиннадцатых классов подготовиться к ЕГЭ по математике. Подобранный материал позволяет повторить важнейшие вопросы школьной программы, закрепить умения, необходимые для успешного выполнения тестовых заданий на экзамене. На основе опыта подготовки школьников к выпускным экзаменам авторы подобрали задачи, привели их решения с пояснениями и обоснованием основных шагов рассуждений. После повторения определенной порции учебного материала ученик должен самостоятельно решить приведенные задачи. Большинство заданий дано в тестовой форме, есть также и задания, в которых требуется привести рассуждения, доказательства. Материал пособия разбит на 32 темы. К каждой теме прилагается глоссарий, который поможет школьнику систематизировать знания по геометрии, алгебре, началам анализа.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Обратные тригонометрические функции: Элективный курс для учащихся 10-11-х профильных классов  /  Дятлук Е.Н., Милосердова Л.А.

Предложенное учебно-методическое пособие предназначено для учителей математики в помощь проведения элективных курсов профильной школы. Пособие включает пояснительную записку, учебно-тематический план, методические рекомендации, литературу.

Тип материала: Учебно-методические материалы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Решение показательных неравенств: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Область определения и множество значений показательной функции; 2. Простейшие показательные неравенства; 3. Сведение показательных неравенств к алгебраическим неравенствам; 4. Метод замены переменной; 5. Примеры решения типовых задач; 6. Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Олимпиадные задачи по математике начального уровня для учащихся 9-11 классов: Учебное пособие  /  Куклина Г.Я.

Пособие предназначено для учащихся 9-11 классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике как школьной, так и олимпиадной. Пособие может быть полезно как дополнительный материал при самостоятельной подготовке в ВУЗ или к участию в математической олимпиаде. 
Данное пособие возникло в ответ на запросы учащихся, их родителей и преподавателей дополнительных занятий по математике с целью восполнить имевшийся недостаток олимпиадной литературы в библиотеках школ и дать некоторый пример возможного варианта ведения курса по решению олимпиадных задач начального уровня. В пособии приведены не только условия, но и краткие решения всех задач. 
Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (
www.nrc-rodnik.ru).

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Государственная (итоговая) аттестация (в новой форме) обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования (2010 г.)

Документы, определяющие разработку экзаменационных материалов для проведения в 2010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования по математике включают: кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов, спецификацию экзаменационной работы и демонстрационный вариант экзаменационной работы. 
Кодификатор составлен на основе Федерального компонента государственных стандартов основного общего образования по математике. Спецификация содержит характеристику структуры и содержания экзаменационной работы, распределение заданий экзаменационной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности, по уровню сложности, план экзаменационной работы. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности развернутого ответа.

Тип материала: Нормативные документы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей: Учебное пособие  /  Ромакина Л.Н.

Книга адресована студентам математических специальностей вузов, предназначена в качестве учебного пособия по специальным курсам, посвященным вопросам неевклидовых геометрий. Может быть использована учителями средних школ при подготовке элективных курсов и проведении занятий в классах с углубленным изучением математики. В книге с проективной точки зрения рассмотрены геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей, соответствующих по принципу двойственности плоскостям евклидовой и псевдоевклидовой соответственно. Определены основные метрические инварианты, проведена классификация преобразований фундаментальных групп, дано конструктивное определение преобразований каждого класса. Построены теории линий второго порядка.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее

Открытый банк заданий ЕГЭ по математике  /  http://www.mathege.ru

Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике - дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в текущем году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Представлены демоверсия ЕГЭ и тренирововочные работы. Имеется каталог заданий. Проект реализован Московским институтом открытого образования при участии Московского центра непрерывного математического образования.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по алгебре  /  Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)

Документы, регламентирующие разработку экзаменационных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений в 2009 году в новой форме по алгебре включают: Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов; Спецификацию экзаменационной работы; Демонстрационный вариант экзаменационной работы. 
Кодификатор составлен на базе обязательного минимума содержания основного общего образования по математике. 
Спецификация содержит характеристику структуры и содержания экзаменационной работы, распределение заданий экзаменационной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности, по уровню сложности, план экзаменационной работы. 
Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа.

Тип материала: Нормативные документы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по геометрии  /  Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)

Документы, регламентирующие разработку экзаменационных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений в 2009 году в новой форме по геометрии включают: Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов; Спецификацию экзаменационной работы; Демонстрационный вариант экзаменационной работы. 
Кодификатор составлен на базе обязательного минимума содержания основного общего образования по математике. 
Спецификация содержит характеристику структуры экзаменационной работы, распределение заданий экзаменационной работы по содержанию и видам деятельности, по уровню сложности, план экзаменационной работы. 
Назначение демонстрационного варианта состоит в том, чтобы дать возможность любому выпускнику, сдающему экзамен, и широкой общественности составить представление о структуре вариантов экзаменационной работы по числу, разнообразию форм, уровней сложности заданий. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом (части 3), включенные в демонстрационный вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа.

Тип материала: Нормативные документы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Основные законы и формулы по математике и физике: Справочник  /  Булгаков Н.А., Осипова И.А.

Представлены в сжатой форме основные законы и формулы по всему курсу физики, а также по школьной и высшей математике, знание которых необходимо для решения задач и осмысления физической сущности явлений. Основное назначение справочника - помочь быстро найти или восстановить в памяти необходимые законы и формулы. Используется современная терминология и обозначения. Привлекателен в качестве справочного материала при подготовке к семинарским занятиям и экзаменам. Помимо студентов вузов может быть полезен инженерно-техническим работникам и учащимся колледжей и школ.

Тип материала: Справочник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее

Задание с параметрами: электронный учебник  /  http://dvoek-net.ru/cor/book/

Электронный учебник посвящен трудному вопросу школьной математики, не рассматривающемуся глубоко в школьном курсе, - решению задач, уравнений и неравенств с параметрами. Это интерактивное электронное пособие для теоретической подготовки, тренинга и проверки знаний. Ресурс позволяет создать индивидуальную образовательную траекторию обучаемому; его можно использовать на уроках, на занятиях элективного курса, для самостоятельной работы учащихся, в том числе при изучении математики на профильном уровне.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Электронная учебная физико-математическая библиотека сайта EqWorld  /  http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm

Электронная библиотека сайта EqWorld содержит DjVu- и PDF-файлы учебников, учебных пособий, сборников задач и упражнений, конспектов лекций, монографий, справочников и диссертаций по математике, механике и физике. Ресурсы данной библиотеки предназначены только для некоммерческого использования в учебно-образовательных целях. Материалы присланы авторами и читателями или взяты из Интернета (из архивов открытого доступа). Основной фонд библиотеки составляют книги, издававшиеся тридцать и более лет назад.

Тип материала: Полнотекстовая библиотека | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Исследователь | Уровень образования: Профессиональное; Дополнительное; Среднее (полное) общее

Решение логических задач  /  Есипов А.С.

В статье рассмотрены решения трех логических задач с использованием законов и правил преобразования формул булевой алгебры. Дан краткий обзор истории развития логики.

Тип материала: Статья | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика: Модуль 2 для 11 класса: Исследование функций  /  Кытманов А.М.

Пособие к модулю 2 для 11 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Производная. Определение производной и дифференцируемости. Правила дифференцирования и таблица производных. 2. Неопределенный и определенный интегралы. Таблица интегралов. 3. Касательная. Геометрический смысл производной. 4. Экстремумы. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Некоторые классические задачи. 5. Исследование функций.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 1 для 11 класса: Преобразование графиков функций. Графическое решение уравнений  /  Мысливец С.Г.

Пособие к модулю 1 для 11 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: График функции. Простейшие преобразования графиков: сдвиг, растяжение, сжатие, отражение относительно осей координат. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Арифметические действия с графиками. Сложения, вычитание, умножение и деление графиков функций. Построение графиков сложных функций. Графическое решение уравнений.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 4 для 9 класса: Текстовые задачи. Прогрессии и последовательности  /  Кытманов А.М.

Пособие к модулю 4 для 9 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Задачи на движение. 2. Задачи на производительность труда. 3. Задачи на процентный прирост и формулу сложных процентов. 4. Задачи на концентрацию и процентное содержание. 5. Задачи с целочисленными неизвестными. 6. Задачи на арифметическую прогрессию. 7. Задачи на геометрическую прогрессию. 8. Смешанные задачи на прогрессии. 9. Последовательности. Монотонные и ограниченные последовательности. 10. Рекуррентные последовательности. 11. Методы суммирования.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Прикладная математика: Справочник математических формул  /  http://www.pm298.ru

Электронный справочник содержит математические формулы по алгебре и геометрии. Разделы справочника: "Некоторые постоянные", "Элементарная геометрия", "Геометрические преобразования", "Начала анализа и алгебры", "Уравнения и неравенства", "Аналитическая геометрия", "Высшая алгебра", "Дифференциальное исчисление", "Дифференциальная геометрия", "Интегральное исчисление", "Комплексный анализ", "Элементы теории поля", "Тензорное исчисление", "Дифференциальные уравнения", "Математическая логика", "Теория вероятностей и математическая статистика".

Тип материала: Справочник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее

Теоретическая арифметика  /  http://math.ru/lib/100

Книга состоит из двух частей - учения о числе в его последовательных обобщениях и начальных глав теории чисел в обычном смысле слова. Здесь читатель найдет теорию количественного натурального числа по Кантору, теорию натуральных чисел и двустороннего натурального ряда Грассмана, теорию пар для введения отрицательных, дробных и комплексных чисел, теорию сечений Дедекинда, сходящихся последовательностей Кантора, краткие сведения о трансфинитных числах, теорию кватернионов в геометрическом изложении и элементарные сведения из теории гиперкомплексных чисел. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Всероссийская олимпиада школьников по математике  /  http://old.math.rosolymp.ru

Сайт информационной поддержки олимпиад школьников по математике. История олимпиады. Состав центральной методической комиссии по математике. Методические материалы с рекомендациями по порядку проведения олимпиады, по разработке олимпиадных задач. Информация о международных, всероссийских и региональных олимпиадах, ссылки на сайты олимпиад. Новости, форум.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Менеджер | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Стандарт среднего полного (общего) образования по математике. Профильный уровень

Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

Тип материала: Образовательный стандарт | Аудитория: Преподаватель; Менеджер | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Стандарт среднего полного (общего) образования по математике. Базовый уровень

Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

Тип материала: Образовательный стандарт | Аудитория: Преподаватель; Менеджер | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Стандарт основного общего образования по математике

Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

Тип материала: Образовательный стандарт | Аудитория: Преподаватель; Менеджер | Уровень образования: Основное общее

Математика: Примерная программа основного общего образования

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников.

Тип материала: Учебная программа | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Уральские олимпиады по математике и информатике  /  http://acm.urfu.ru

На сайте представлена информация об олимпиадах и конкурсах по программированию и математике, проходящих в Екатеринбурге. В частности, содержится информация по студенческим чемпионатам Урала по программированию и областным олимпиадам по математике и информатике.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Международный математический конкурс "Кенгуру"  /  http://mathkang.ru

Российский сайт международного математического конкурса "Кенгуру", освещающий жизнь конкурса-игры для школьников в России. История конкурса в мире и в России, цели и задачи, правила "Кенгуру", страны-участники. Задачи прошлых лет и ответы к задачам. Заказ книг по каталогу ЦТТ "Кенгуру плюс".

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся | Уровень образования: Общее

Учебно-научный центр довузовского образования - Портал Abiturcenter.ru  /  http://www.abiturcenter.ru

Учебно-научный центр довузовского образования (УНЦ-ДО) создан решением Ученого совета МГУ с целью объединения сложившихся в МГУ форм работы с учащейся и рабочей молодежью в единую систему довузовской подготовки. Портал Abiturcenter.ru содержит обширную информацию для абитуриентов, и не только для поступающих в МГУ. Нормативные акты для поступающих в вузы. Программы, задания и задачи вступительных испытаний. Справочная информация о вузах России и подготовительных курсах. Каталог издательства УНЦ ДО. On-line тесты - тестирование абитуриентов по дисциплинам вступительных испытаний в режиме реального времени. Каталог Интернет-ресурсов для абитуриентов.

Тип материала: Учреждения дополнительного образования детей | Уровень образования: Дополнительное детей

Математическая олимпиада школьников "Сократ"  /  http://www.math-on-line.com/olympiada-math/

Школьная математическая олимпиада "Сократ" - это онлайн-соревнование школьников в умении решать логические задачи. Девиз олимпиады "Сократ" - математика для всех школьников. Олимпиадные задания оформлены в виде онлайн-игры. Представлена общая информация об олимпиаде: условия участия, цели и направления деятельности. Каталог развивающих мышление занимательных задач по математике. Тренировочные материалы. Объяснения и советы по решениям задач.

Тип материала: Выставки, конференции, конкурсы, олимпиады | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Математика, 5-6: книга для учителя  /  Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.

Пособие предназначено для учителей, ведущих преподавание по учебным комплектам "Математика, 5" и "Математика, 6" под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина (М.: Просвещение), которые включают учебники, дидактические материалы, рабочие тетради, контрольные работы для 5-6 классов. Пособие содержит методические комментарии к каждой главе учебника, рекомендации к решению упражнений, примерное распределение материала всех книг комплекта по изучаемым темам.

Тип материала: Методические указания | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Тематическое планирование по математике: 5-6 классы: Книга для учителя  /  Бурмистрова Т.А.

В книге приведены различные варианты планирования и тексты контрольных работ, составленные авторскими коллективами учебников по математике для 5-6 классов, издающихся в издательстве "Просвещение". Планирование учебного материала дается в двух вариантах ко всем учебникам, кроме учебников под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина. В первом варианте указано минимальное количество часов, отводимых на изучение математики в каждом классе. Во втором варианте - оптимальное число часов для успешного изучения математики по данному учебнику.

Тип материала: Методические указания | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Сказки и подсказки (задачи для математического кружка)  /  Козлова Е.Г.

Настоящий сборник содержит 350 задач (с подсказками, решениями и ответами), предлагавшихся на занятиях математических кружков и решенных детьми. Книга будет интересна и полезна школьникам, их родителям, а также преподавателям математики и студентам математических факультетов педагогических институтов.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

О числе "пи": Лекция для школьников старших классов  /  Жуков А.В.

Изучение числа "пи" - задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа "пи"; - начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, некоторые из которых пока остаются нерешенными. Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 22 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Высшее; Дополнительное детей

Статистическое моделирование: метод Монте-Карло  /  Паньгина Н.Н., Паньгин А.А.

На примерах решения нескольких задач с олимпиад Ленинградской области по информатике авторы знакомят читателя с методом статистического моделирования. Этот метод, в частности, позволяет решать задачи, в которых присутствует элемент неопределенности.

Тип материала: Методические указания | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее

Геометрические основы построения чертежа  /  http://graph.power.nstu.ru/wolchin/umm/gp/index.htm

Электронное учебное пособие по геометрическому черчению предназначено для самостоятельного изучения практических методов построения изображений при решении геометрических задач и выполнении графических заданий учащимися и студентами. 
В пособии представлены алгоритмы и последовательности выполнения следующих геометрических построений: 
деление отрезка на равные части; 
деление отрезка в заданном соотношении; 
построение перпендикуляра к линии; 
построение и деление углов на равные части; 
определение центра дуги окружности; 
построение касательной к кривой; 
деление окружности на равные части; 
сопряжение линий; 
построение некоторых кривых линий. 
Пособие подготовлено на кафедре "Инженерной графики" Новосибирского государственного технического университета. 

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее профессиональное

Элементарная математика: сайт Дмитрия Гущина  /  http://www.mathnet.spb.ru

Сайт для всех, кто интересуется элементарной математикой: школьников, абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, студентов педагогических вузов и учителей. Варианты выпускных экзаменов, задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах, задачи математических олимпиад вузов и методические пособия по математике, информация о математических мероприятиях в Санкт-Петербурге.

Тип материала: Научно-образовательные и культурные проекты | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Задачи с параметрами  /  http://mat.1september.ru/2002/23/no23_2.htm

Общие сведения, типология, методы решения на простых примерах. Приводится общая формальная типология задач с параметрами и разбираются методы их решения, также отнесённые к самой общей классификации (аналитический, графический, решение относительно параметра).

Тип материала: Методические указания | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2013 г. Математика  /  Федеральный институт педагогических измерений

Приведен демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по математике. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, дают представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.

Интернет-ресурсы для абитуриентов »
Интернет-ресурсы по тематике ЕГЭ »

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Стереометрия в 3D: интерактивные уроки для школьников  /  http://www.obmir.ru

На сайте в свободном доступе представлены 85 интерактивных урока-презентации по стереометрии для старших школьников и абитуриентов. Разделы сайта: "Пирамиды", "Призмы", "Тела вращения", "Теоремы".

Тип материала: Электронный учебный курс | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Формирование математической компетенции обучающихся на примере изложения темы "Задачи с параметрами": Учебно-методическое пособие  /  Иванова И.Ю., Нахман А.Д.

Изложены приемы и методы решения задач с параметрами, являющихся важным средством формирования математической компетентности учащихся. Материал сформирован в виде кейса, содержащего теоретическое введение, обучающий и контрольный модули. Кейс адресован учителям, работающим с классами физико-математического и др. смежных профилей, а также с классами, в которых предусмотрена углубленная математическая подготовка. Материал может быть также использован учителями и учащимися при подготовке к ЕГЭ (задачи повышенного и высокого уровней сложности).

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Элементы теории числовых и функциональных рядов: Методическое пособие  /  Нахман А.Д.

Изложены основные понятия и факты теории числовых и функциональных рядов. Приведено значительное количество подробно решенных типовых примеров, а также упражнений для самостоятельного решения. Материал может быть использован учителями математики в процессе подготовки и преподавания соответствующего элективного курса, а также в классах с углубленной математической подготовкой.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Тригонометрические функции, уравнения и неравенства: Пособие для поступающих  /  Новиков А.И.

Пособие содержит подробное изложение курса тригонометрии в примерах и задачах. Предназначено для использования в системе довузовской подготовки, в школах и классах физико-математического профиля, а также для самостоятельного изучения курса тригонометрии.
Пособие состоит из пяти основных разделов, имеющих однотипную структуру. В начале каждого раздела, подраздела или пункта даются краткие теоретические сведения. Затем подробно разбирается решение типовых задач, иллюстрирующих теоретический материал или расширяющих теоретические положения. Завершается каждый раздел обширной подборкой задач для самостоятельного решения.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства: Учебное пособие  /  Лукьянова Г.С., Новиков А.И.

Пособие охватывает два больших раздела школьного курса математики: первый - рациональные функции, уравнения и неравенства и второй - иррациональные уравнения и неравенства. В качестве дополнения в пособие включен раздел "Квадратичные функции двух и более переменных". Пособие содержит справочный теоретический материал к каждому из разделов, подробное решение типовых задач и задачи для самостоятельной работы. Предназначено учащимся системы довузовской подготовки, также может использоваться абитуриентами для самостоятельного изучения; может представлять интерес для учителей математики средних школ, лицеев и гимназий.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика: Материалы региональных олимпиад  /  Гусман Ю.А., Смирнов А.О.

Материалы I и II туров региональных олимпиад по математике последних лет, данные с решениями и методическими указаниями, предназначены для углубленного изучения школьного курса математики абитуриентами и школьниками старших классов, а также целенаправленной подготовке к олимпиаде по математике.
Подготовлены к публикации кафедрой высшей математики Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2012 г.)  /  Федеральный институт педагогических измерений

Представлен демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2012 г. Математика  /  Федеральный институт педагогических измерений

Приведен демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалов, количестве заданий, их форме, уровне сложности. К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, даётся возможное решение. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2011 г.)

Представлен демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2011 году государственной итоговой аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также об их уровне сложности. Приведенные критерии оценивания выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности развернутого ответа.
Пройти он-лайн тест. Демонстрационный вариант ГИА 2011г. по математике

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее

Сюжетные задачи по математике: Учебно-методическое пособие  /  Шелехова Л.В.

В учебно-методическом пособии охарактеризованы понятие "сюжетная задача", её структура и форма; показано использование графической информации в процессе решения сюжетных задач; приведены этапы решения задачи и приёмы их выполнения; рассмотрена роль сюжетных задач в школьном курсе математики и типологии сюжетных задач. Пособие может быть полезно для преподавателей и студентов вузов и средних специальных учебных заведений, учителей и учащихся средних образовательных школ.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Высшее; Переподготовка и повышение квалификации

Обучение решению сюжетных задач по математике: Учебно-методическое пособие  /  Шелехова Л.В.

Учебно-методическое пособие содержит методические материалы по обучению решению сюжетных задач по математике. Автор подробно описывает различные подходы по организации личностно-ориентированной учебной деятельности. Пособие может быть полезно для преподавателей и студентов вузов и средних специальных учебных заведений, учителей математики средних общеобразовательных школ.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее профессиональное; Высшее; Переподготовка и повышение квалификации

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 г. Математика  /  Федеральный институт педагогических измерений

Приведен демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, дают представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Пособие по математике для поступающих на факультет математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета  /  Ерусалимский Я.М., Чернявская И.А., Норкин М.В.

В данном пособии содержатся все варианты заданий, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике на все специальности факультета математики, механики и компьютерных наук Ростовского государственного университета (ныне Южный федеральный университет) в 2006 г. Приведены подробные решения заданий одного варианта каждого экзамена. Пособие рекомендуется поступающим на факультет математики, механики и компьютерных наук и другие факультеты университета.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Комбинаторика и начала теории вероятности: электронное учебное пособие  /  http://e-lib.gasu.ru/eposobia/deev/

Электронный учебник предназначен для учащихся и преподавателей лицеев, гимназий, школ и классов с углубленным изучением математики для проведения факультативов и спецкурсов. Включает теоретические сведения, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, онлайн-тесты. 

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Решение тригонометрических уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Решение простейших тригонометрических уравнений; 2. Применение формул для тригонометрических функций двойного угла при решении тригонометрических уравнений; 3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью разложения на множители; 4. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью основного тригонометрического тождества; 5. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "сумма синусов", "разность синусов", "сумма косинусов", "разность косинусов"; 6. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "синус суммы", "синус разности", "косинус суммы", "косинус разности"; 7. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям; 8. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул приведения; 9. Тригонометрические уравнения, содержащие модули; 10. Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Системы уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Метод последовательного исключения неизвестных; 2. Простейшие нелинейные системы из двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными; 3. Системы, сводящиеся к однородным уравнениям; 4. Системы из трех уравнений с тремя неизвестными; 5. Линейные системы, содержащие параметр. Число решений системы в зависимости от параметра; 6. Системы, содержащие логарифмы; 7. Системы, содержащие показательные функции. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Решение логарифмических неравенств: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Область определения логарифмической функции; 2. Простейшие логарифмические неравенства; 3. Сведение логарифмических неравенств к алгебраическим неравенствам; 4. Метод замены переменной; 5. Примеры решения типовых задач; 6. Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Решение логарифмических уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Простейшие логарифмические уравнения; 2. Область определения логарифмического уравнения; 3. Логарифмические уравнения, не содержащие неизвестного в основаниях логарифмов; 4. Логарифмические уравнения, содержащие неизвестное в основаниях логарифмов; 5. Логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной; 6. Комбинированные уравнения. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Решение показательных уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Простейшие показательные уравнения; 2. Применение метода замены переменной; 3. Решение показательных уравнений при помощи сведения их к алгебраическим уравнениям; 4. Показательные уравнения с параметром; 5. Примеры решения типовых задач; 6. Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Решение иррациональных неравенств: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Простейшие иррациональные неравенства; 2. Строгие и нестрогие неравенства; 3. Область определения и множество значений арифметического корня n -ой степени; 4. Равносильные преобразования неравенств; 5. Неравенства, сводящиеся к квадратным, при помощи замены переменной; 6. Методы решения типовых примеров и задач; 7. Комбинированные неравенства. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Решение рациональных неравенств: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Простейшие рациональные неравенства; 2. Неравенства, сводящиеся к квадратным, при помощи замены переменной; 3. Неравенства, решаемые с помощью разложения многочленов на множители; 4. Метод интервалов; 5. Комбинированные неравенства. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Решение алгебраических уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Решение простейших рациональных уравнений; 2. Область определения рационального уравнения; 3. Решение простейших иррациональных уравнений; 4. Область определения иррационального уравнения; 5. Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной; 6. Иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной; 7. Метод уединения радикала. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Фигуры, ограниченные прямыми линиями; 2. Фигуры, ограниченные прямыми и окружностями; 3. Фигуры, ограниченные прямыми и параболами; 4. Фигуры, ограниченные гиперболами и прямыми; 5. Фигуры, заданные неравенствами, содержащими модули; 6. Фигуры, заданные системой неравенств. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Метод координат на плоскости: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике  /  Самарова С.С.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Уравнение прямой. Угловой коэффициент. Условия параллельности и перпендикулярности прямых; 2. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной заданной прямой; 3. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой; 4. Расстояние между точками координатной плоскости; 5. Расстояние от точки до прямой; 6. Уравнения касательных к параболе, проходящих через заданную точку; 7. Уравнение касательной к параболе, параллельной заданной прямой; 8. Уравнение касательной к параболе, перпендикулярной заданной прямой; 9. Задачи с параметрами, связанные с расположением вершины параболы. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Прогрессии: Учебно-методическое пособие для школьников  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Возрастающая арифметическая прогрессия. Убывающая арифметическая прогрессия; 2. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; 3. Формула общего члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии; 4. Формула общего члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии; 5. Сумма n первых членов арифметической прогрессии; 6. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Уравнения и неравенства с модулями: Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Модуль (абсолютная величина) числа; 2. Простейшие уравнения с модулями; 3. Уравнения, использующие свойство неотрицательности модуля; 4. Простейшие неравенства с модулями; 5. Неравенства с модулями, сводящиеся к квадратным неравенствам; 6. Уравнения с модулями, содержащие параметр; 7. Неравенства с модулями, содержащие параметр; 8. Задачи с модулями, связанные с расположением корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Задачи на проценты: Учебно-методическое пособие для школьников  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Понятие процента от числа; 2. База для нахождения процентов; 3. Налог на добавленную стоимость (НДС); 4. Месячный темп инфляции. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Квадратный трехчлен: Учебно-методическое пособие для школьников  /  Самаров К.Л.

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к ЕГЭ и ГИА, разработанное в Учебном центре "Резольвента". В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение; 2. Выделение полного квадрата; 3. Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант; 4. Прямая и обратная теоремы Вийета; 5. Разложение квадратного трехчлена на множители; 6. График квадратного трехчлена. Координаты вершины параболы, точки пересечения параболы с осями координат. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. 
  
Пособия Учебного центра "Резольвента" для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике ->>

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Подготовительные курсы по математике в СУНЦ НГУ для учащихся 9-х классов: Учебное пособие  /  Храмцов Д.Г., Куклина Г.Я., Авдюшенко А.Ю.

Пособие предназначено для учащихся 9 классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике с целью продолжения обучения в старших классах на уровне высшего среднего, будь то самостоятельная работа, учеба в профильных классах и школах, или индивидуальные занятия с опытным преподавателем. По материалам настоящего пособия проводятся занятия на вечерних подготовительных курсах для поступления в СУНЦ НГУ. 
Данный курс, с одной стороны, может быть использован для самостоятельных занятий, с другой стороны, при работе в классе он может помочь подготовить мышление ребят к качественному восприятию того объема знаний и такого стиля преподавания, которые их ждут в случае поступления в Специализированный учебно-научный центр НГУ. Подборка задач осуществлена преподавателями Специализированного учебно-научного центра НГУ, желающими видеть своих вновь приходящих учеников знающими и понимающими важные математические факты и понятия, готовыми слушать и слышать математические рассуждения. 
Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (
www.nrc-rodnik.ru).

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Подготовительные курсы по математике в СУНЦ НГУ для учащихся 8-х классов: Учебное пособие  /  Быковских А.М., Куклина Г.Я.

Пособие предназначено для учащихся 8-х классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике с целью продолжения обучения в старших классах на уровне выше среднего, будь то самостоятельная работа, учеба в профильных классах и школах, или индивидуальные занятия с опытным преподавателем. 
Подбор задач осуществлен преподавателями Специализированного учебно-научного центра НГУ, которые хотели бы видеть вновь приходящих учеников знающими и понимающими важные математические факты и понятия, готовыми слушать и слышать математические рассуждения. 
Наряду с текстами занятий и домашних заданий в данном пособии предлагается подборка олимпиадных задач начального уровня для самостоятельной работы.
Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (
www.nrc-rodnik.ru).

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Занимательные задачи по математике. Дополнительные занятия для учащихся 7 классов: Учебное пособие  /  Быковских А.М., Куклина Г.Я.

Пособие предназначено для учащихся 7 классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике как школьной, так и олимпиадной. В пособии предлагаются различные задачи по темам как школьным, так и олимпиадным. В зависимости от предпочтений взрослых можно выбирать темы или уровни задач. В первую очередь, пособие может быть использовано как стартовый вариант при создании собственного курса дополнительных занятий для учащихся средних классов молодыми преподавателями, студентами и выпускниками университетов. Авторам представляется возможным также использование данного пособия школьными учителями математики в роли источника материалов для дополнительных, более углубленных занятий по математике. Кроме этого, родители ребенка или другие члены семьи, владеющие математическими знаниями, вполне могут использовать данное руководство (в совокупности с учебными пособиями как школьными, так и указанными в библиографии) как путеводитель для совместных занятий математикой со своими детьми. 
В предлагаемом пособии продолжается знакомство с наглядной геометрией на плоскости и немного - с геометрией в пространстве. Данное руководство, в частности, опирается на материал разноуровневых пособий, разработанных преподавателями НГУ и СУНЦ НГУ и научными сотрудниками Сибирского отделения Академии наук. Авторы хотят ввести ребят в геометрический курс на уровне интуитивных понятий, познакомить их в первую очередь непосредственно с задачами для выработки геометрического видения и интуиции до изучения теоретических обоснований основных геометрических фактов и теорем. 
Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (
www.nrc-rodnik.ru).

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия для учащихся 6 классов: Учебное пособие  /  Быковских А.М., Куклина Г.Я.

Пособие предназначено для учащихся 6 классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике как школьной, так и олимпиадной. В пособии предлагаются различные задачи по темам как школьным, так и олимпиадным. В зависимости от предпочтений взрослых можно выбирать как темы, так и уровни задач. В первую очередь, пособие может быть использовано как стартовый вариант при создании собственного курса дополнительных занятий для учащихся средних классов молодыми преподавателями, студентами и выпускниками университетов. Авторам представляется возможным также использование данного пособия школьными учителями математики в роли источника материалов для дополнительных, более углубленных занятий по математике. Кроме этого, родители ребенка или другие члены семьи, владеющие математическими знаниями, вполне могут использовать данное руководство (в совокупности с учебными пособиями как школьными, так и указанными в библиографии) как путеводитель для совместных занятий математикой со своими детьми. 
Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (
www.nrc-rodnik.ru).

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия для учащихся 5 классов: Учебное пособие  /  Быковских А.М., Куклина Г.Я.

Пособие предназначено для учащихся 5-х классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике как школьной, так и олимпиадной. В зависимости от предпочтений взрослых можно выбирать как темы, так и уровни задач. В первую очередь, пособие может быть использовано как стартовый вариант при создании собственного курса дополнительных занятий для учащихся средних классов молодыми преподавателями, студентами и выпускниками университетов. Авторам представляется возможным также использование данного пособия школьными учителями математики в роли источника материалов для дополнительных, более углубленных занятий по математике. Кроме этого, родители ребенка или другие члены семьи, владеющие математическими знаниями, вполне могут использовать данное руководство (в совокупности с учебными пособиями как школьными, так и указанными в библиографии) как путеводитель для совместных занятий математикой со своими детьми. 
В данном пособии наряду с олимпиадными задачами предлагается начальное знакомство с геометрией. Известно, что освоение чего-то нового требует времени на начальное привыкание, адаптацию к неизвестным ранее понятиям и объектам. Составители считают актуальным начать заниматься со школьниками пятого класса как олимпиадной тематикой так и наглядной геометрией на плоскости и немного - геометрией в пространстве. Данное руководство, в частности, опирается на материал разноуровневых пособий, разработанных преподавателями НГУ и СУНЦ НГУ и научными сотрудниками Сибирского отделения Академии наук. Авторы полагают возможным ввести ребят в геометрический курс на уровне интуитивных понятий, познакомить их в первую очередь непосредственно с задачами для выработки геометрического видения и интуиции до изучения теоретических обоснований основных геометрических фактов и теорем. 
Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (
www.nrc-rodnik.ru).

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Пособие по математике для поступающих на вечернее и заочное отделения ЮФУ  /  Мермельштейн Г.Г., Пасечный Л.Г.

Данное пособие содержит варианты письменных экзаменов, образцы заданий для собеседования и тестирования по математике, предлагавшихся в 2007 г. при поступлении на вечернее и заочное отделения ЮФУ. Главной целью пособия является знакомство абитуриентов с уровнем трудности предлагаемых заданий. В конце пособия приведен список литературы, которая, по мнению авторов, поможет абитуриенту лучше подготовиться к экзаменам.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2010 г.)

Представлены демонстрационные варианты экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной итоговой аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности развернутого ответа. 
Представлены два демонстрационных варианта, различающихся отсутствием или наличием в первой части экзаменационной работы двух дополнительных заданий, относящихся к разделу "Элементы теории вероятностей и статистики": Демонстрационный вариант №1 является основным и не включает заданий по указанному разделу, а Демонстрационный вариант №2 включает в первую часть работы два задания по данному разделу. 
Пройти он-лайн тест. Демонстрационный вариант ГИА 2010г. по математике

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Уравнения, неравенства, их системы: Элективный курс (9 класс)  /  Кравцова Е.А., учитель математики МОБУ СОШ им С.Т. Аксакова, д. Старые Киешки, Кармаскалинский район, Республика Башкортостан

Элективный курс "Уравнения, неравенства, их системы" рассчитан для учащихся 9 классов, интересующихся математикой. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач. В результате изучения курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности; овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Тип материала: Учебная программа | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Задачи лингвистических олимпиад. 1965-1975  /  Ред.-сост. В.И. Беликов, Е.В. Муравенко, М.Е. Алексеев

Сборник содержит 294 задачи Олимпиад по лингвистике и математике с решениями. Лингвистические олимпиады проводятся в Москве с 1965 года, в настоящий сборник включены все лингвистические задачи первых 12 олимпиад, состоявшихся с 1965 по 1975 год. Задачи отражают материал более 70 языков, знакомят с явлениями разных уровней языка, с более чем 20 основными системами письменности, отражают связь лингвистики с математикой. Для педагогов, школьников, студентов, а также всех, кто занимается и интересуется лингвистикой. 
Электронная версия издания размещена на сайте "Олимпиады для школьников" (
http://olympiads.mccme.ru).

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2010 г. Математика

Приведен демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по математике. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, дают представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа. 
Пройти он-лайн тест. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2010г. по математике

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика: Мультимедийный учебный курс для школьников и абитуриентов  /  http://teachpro.ru/course2d.aspx?idc=12010

Курс математики для школьников и абитуриентов, включающий разделы алгебры от простейших функций до начала анализа, разделы геометрии от простейших фигур до тел вращения. Лекционный материал сопровождается динамическими иллюстрациями. Подробный разбор решения задач поможет самостоятельно подготовиться к экзаменам. Задачи взяты из сборника задач М.И. Сканави. Процесс обучения предельно прост и максимально приближен к занятиям с учителем. Ученик слышит голос лектора и видит те его действия, которые тот совершает в процессе своего рассказа (выводит формулы, рисует фигуры, чертит графики и т.д.).

Тип материала: Электронный учебный курс | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Математическая школа Gman: электронный учебник по математике  /  http://www.gman.ru

Современный электронный учебник по математике, предназначенный для учеников 10-11 классов. Учебник позволит подготовиться к таким экзаменам, как ЕГЭ и Централизованное тестирование. Учебник рассчитан на самостоятельную работу и содержит как теоретический материал, так и большое количество задач для самостоятельного решения. 

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи: Учебное пособие  /  Дрозина В.В., Дильман В.Л.

Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности. Для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений, студентов педагогических университетов и учителей математики.
Приведены оглавление, введение и первая глава книги.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Высшее

Задачи вступительных экзаменов по математике. Физический факультет МГУ 1993-2004  /  Медведев Г.Н.

Книга знакомит школьников и преподавателей с вариантами заданий письменного экзамена по математике на Физическом факультете МГУ. Приведены по два варианта с ответами для каждого из 33 экзаменов и олимпиад "Абитуриент" за 1993-2004 гг. Даны также решения более сложных геометрических задач и задач с параметром. Особенностью данного пособия, в отличие от распространенных руководств, является то, что решенные задачи взяты не из двух приведенных вариантов, а из третьего варианта того же экзамена. Таким образом, для самостоятельной работы в распоряжении абитуриента оказываются два варианта одного экзамена с возможной подсказкой в решении более трудных последних трех задач. Для учащихся старших классов и для преподавателей, работающих со школьниками. 
Электронная версия издания размещена на сайте кафедры математики физического факультета МГУ (
http://matematika.phys.msu.ru).

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Часть 2  /  Королёва Т.М., Маркарян Е.Г., Нейман Ю.М.

Пособие по математике для поступающих в вузы предназначено выпускникам общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев и т.р.) для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и обучению в ВУЗе. Оно может быть использовано на подготовительных курсах, факультативных занятиях в школах, а также для самостоятельных занятий учащихся. Пособие составлено на основании программы по математике для средней школы. Его принципиальное отличие от большинства существующих пособий для подготовки к ЕГЭ состоит в том, что оно содержит теоретические основы арифметики, алгебры, геометрии и элементов математического анализа. По каждому из разделов приведены решения задач, часть из которых предлагались на ЕГЭ. Кроме того, пособие можно использовать как сборник задач. Все задачи для самостоятельного решения снабжены ответами. 
Пособие подготовлено на кафедре высшей математики МИИГАиК; электронная версия размещена на сайте кафедры 
http://miigaik-math.narod.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Часть 1  /  Королёва Т.М., Маркарян Е.Г., Нейман Ю.М.

Пособие по математике для поступающих в вузы предназначено выпускникам общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев и т.р.) для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и обучению в ВУЗе. Оно может быть использовано на подготовительных курсах, факультативных занятиях в школах, а также для самостоятельных занятий учащихся. Пособие составлено на основании программы по математике для средней школы. Его принципиальное отличие от большинства существующих пособий для подготовки к ЕГЭ состоит в том, что оно содержит теоретические основы арифметики, алгебры, геометрии и элементов математического анализа. По каждому из разделов приведены решения задач, часть из которых предлагались на ЕГЭ. Кроме того, пособие можно использовать как сборник задач. Все задачи для самостоятельного решения снабжены ответами. 
Пособие подготовлено на кафедре высшей математики МИИГАиК; электронная версия размещена на сайте кафедры 
http://miigaik-math.narod.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Детский математический форум для 4-8 классов  /  http://4-8class-math-forum.ru

На сайте выкладываются занимательные задачи из разных разделов математики для школьников: комбинаторики, геометрии, арифметики, логики, задачи на делимость, на числа, на дроби, задачи олимпиадной тематики. Все задачи могут быть решены на основе доказательных рассуждений и/или арифметическим методом. Проводятся ежемесячные обзоры предложенных школьниками решений для пробуждения интереса у школьников к поиску красивых решений.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Тестирование. Геометрия: Методические рекомендации по подготовке к тестированию по математике для поступающих в вузы /  http://www.hi-edu.ru/mathgeom.html

В данное методическое пособие включены рекомендации к тестированию по геометрии для поступающих в Московский государственный университет печати. В пособии имеются 260 задач (130 - планиметрия, 130 - стереометрия), из которых 60 подробно решены. Электронная версия издания: Алексашенко А.А. Тестирование. Геометрия: Методические рекомендации по подготовке к тестированию по математике. - М.: МГУП, 2003. Представлены содержание и полные тексты разделов в формате pdf.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Сборник задач по геометрии: пособие для поступающих в вузы  /  http://www.hi-edu.ru/geometry.html

Данное пособие предназначено как для школьников, самостоятельно готовящихся к вступительным экзаменам по математике в вуз, так и для слушателей подготовительных курсов. Пособие содержит теорию и задачи с решениями и ответами по всем разделам школьного курса геометрии. По характеру изложения теоретических вопросов пособие по геометрии призвано не заменить собой учебник, а в первую очередь напомнить тот минимум сведений, который необходим для решения геометрических задач. В сборник включено около 400 задач. В начале каждой главы даны основные сведения справочного характера, в том числе примеры решения задач. Представлены оглавление и тексты разделов в формате pdf.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Развитие познавательной самостоятельности учащихся старших классов на уроках математики и информатики  /  Пустовойтов В.Н.

В монографии рассматриваются психолого-педагогические основы познавательной самостоятельности как одного из основных личностных образований. Анализируется сформированность данного интегративного качества личности у современных старшеклассников. Обоснован комплекс дидактических средств развития познавательной самостоятельности учащихся старших классов, приведены примеры использования предлагаемой методики на уроках математики и информатики. Книга может быть полезна педагогам, учителям, студентам высших и средних профессиональных педагогических учебных заведений.

Тип материала: Монография | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее профессиональное; Высшее

Материалы математических олимпиад физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета  /  Гущин Д.Д.

Пособие содержит условия задач математических олимпиад, проводившихся физическим факультетом Санкт-Петербургского государственного университета в 2004-2007 годах. Традиционно в математическую олимпиаду включаются 10 заданий различного уровня сложности по всем темам школьного курса математики: алгебры, геометрии и математического анализа, на решение которых отводится 4 часа. К задачам первых вариантов олимпиад приведены краткие решения, все задачи снабжены ответами. Электронная версия пособия размещена на Cайте элементарной математики Дмитрия Гущина (www.mathnet.spb.ru) - победителя Всероссийского конкурса учителей физики и математики фонда "Династия", абсолютного победителя конкурса "Учитель года России 2007".

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Геометрия: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2009 г.)

Представлен демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений 2009 года (в новой форме) по геометрии. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа. 
Пройти он-лайн тест. Геометрия. 9 класс

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Алгебра: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2009 г.)

Представлен демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений 2009 года (в новой форме) по алгебре. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа. 
Пройти он-лайн тест. Экзаменационная работа по алгебре для 9 класса

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. Математика

Приведен демонстрационный вариант ЕГЭ по математике за 2009 год. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, числе, форме, уровне сложности заданий: базовом, повышенном и высоком. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом (тип "С"), включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа. Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые они ставят перед собой. 
Пройти он-лайн тест. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009г. по математике

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Введение в проективную геометрию для школьников: Видеокурс Интернет-университета информационных технологий /  http://www.intuit.ru/department/mathematics/intropgeom/

Курс дает краткое введение в проективную геометрию для школьников. Этот курс читался на летней компьютерной школе для участников олимпиад по информатике. В курсе даются основные понятия аналитической , необходимые в изучении проективной геометрии и вводятся важнейшие понятия, определения и свойства объектов проективной геометрии. Рассказывается о преимуществах и недостатках классической и проективной геометрий и даются общие сведения о проективной геометрии в пространстве.

Тип материала: Электронный учебный курс | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Элементы линейной алгебры для школьников: Видеокурс Интернет-университета информационных технологий /  http://www.intuit.ru/department/mathematics/ellinalg/

В курсе дается введение в основные элементы линейной алгебры. Рассказывается о векторах и матрицах, методе Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений, определителях, скалярном произведении векторов и линейных пространствах.

Тип материала: Электронный учебный курс | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Численные и технические расчеты в среде Scilab: Учебное пособие  /  Тропин И.С., Михайлова О.И., Михайлов А.В.

Пособие содержит описание основных приемов работы с системой Scilab (v.4.1.2), предназначенной для численных научных и инженерных расчетов. Целью данного пособия является описание возможностей Scilab в объеме, достаточном для использования системы при выполнении задач по математике и физике в школе. Пособие ориентировано на преподавателей средней школы и не требует от читателя знания программирования. Возможности системы излагаются на примере решения школьных задач по математике и физике для 9-11 классов. Пособия подготовлены в рамках проекта "Пакет свободного программного обеспечения для образовательных учреждений России" и размещены на сайте информационной поддержки проекта linux.armd.ru.

 

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Профессиональное; Дополнительное; Среднее (полное) общее

Комплект "Перспектива": Программы для начальной школы  /  Климанова Л.Ф., Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Плешаков А.А., Новицкая М.Ю.

Учебно-методический комплект (УМК) "Перспектива" создан на концептуальной основе, отражающей современные достижения в области психологии и педагогики, с сохранением при этом тесной связи с лучшими традициями классического школьного образования России. Комплект учебников создавался коллективом ученых и педагогов Российской академии наук, Российской академии образования, Федерального института развития образования в тесном сотрудничестве с издательством "Просвещение". Новый УМК обеспечивает доступность знаний и качественное усвоение программного материала, всестороннее развитие личности младшего школьника с учетом его возрастных особенностей, интересов и потребностей. В данном издании даны общая характеристика УМК и рассмотрены его отличительные черты. Представлены следующие программы: Обучение грамоте на коммуникативно познавательной основе, Русский язык, Литературное чтение, Математика, Окружающий мир.

Тип материала: Учебно-методические материалы | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Начальное общее

Решебник по математике с 7 по 11 класс (1000 задач)  /  http://teachpro.ru/course2d.aspx?idc=12040&cr=2

Решебник по математике предлагает подробный разбор решения 1000 задач по всем разделам математики школьной программы с 7 по 11 класс. Уровень сложности задач соответствует уровню вступительных экзаменов в технические вузы. Представлено полное содержание курса. Часть уроков бесплатно доступна на сайте "TeachPro - Обучение через Интернет" (www.teachpro.ru).

Тип материала: Электронный учебный курс | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Сложность конечных последовательностей нулей и единиц и геометрия конечных функциональных пространств: публичная лекция /  http://elementy.ru/lib/430178

Лекция одного из ведущих математиков, сотрудника Математического института им. В.А. Стеклова, академика Владимира Игоревича Арнольда. Представлены два варианта лекции с одним и тем же названием. Одна лекция - популярная, в том виде, в каком В.И. Арнольд прочитал ее в мае 2006 года по приглашению фонда "Династия". Эту лекцию, как уверяет сам академик Арнольд, может понять даже школьник. Другая - для специалистов, написанная на строгом математическом языке. Она была прочитана в ноябре 2005 года на заседании Московского математического общества. Представлены текст и видеозапись публичной лекции и текст доклада в Московском математическом обществе.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Исследователь | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее; Высшее; Послевузовское

Геометрия: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2008 г.)

Представлены материалы для проведения выпускных экзаменов в 9-х классах в 2008 году в новой форме, разработанные Федеральными предметными комиссиями Федерального института педагогических измерений и утвержденные Рособрнадзором. Материалы включают демонстрационный вариант экзаменационной работы по данному предмету, спецификацию экзаменационной работы и кодификатор элементов содержания для составления экзаменационной работы.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Алгебра: Демонстрационный вариант экзаменационной работы для выпускников 9 классов (2008 г.)

Представлены материалы для проведения выпускных экзаменов в 9-х классах в 2008 году в новой форме, разработанные Федеральными предметными комиссиями Федерального института педагогических измерений и утвержденные Рособрнадзором. Материалы включают демонстрационный вариант экзаменационной работы по данному предмету, спецификацию экзаменационной работы и кодификатор элементов содержания для составления экзаменационной работы.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Математика до вуза: Контрольное задание N4. Векторы, планиметрия, стереометрия, логарифмические и показательные уравнения и системы  /  Лейнартас Е.К., Трутнев В.М.

Контрольное задание к учебному курсу "Математика для подготовки к вузу" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Темы: геометрия, логарифмические и показательные уравнения и системы, логарифмические и показательные неравенства, первообразная и интегралы.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика до вуза: Контрольное задание N3. Тригонометрические неравенства, текстовые задачи, прогрессии, элементы математического анализа  /  Лейнартас Е.К., Трутнев В.М.

Контрольное задание к учебному курсу "Математика для подготовки к вузу" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Темы: тригонометрические неравенства; вычисление производной; уравнения касательной к графику функции; исследование функции с помощью производной; действие с векторами; текстовые задачи; прогрессии.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика до вуза: Контрольное задание N2. Уравнения и системы уравнений, неравенства и системы неравенств, тригонометрия /  Лейнартас Е.К., Трутнев В.М.

Контрольное задание к учебному курсу "Математика для подготовки к вузу" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Темы: рациональные и иррациональные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства с модулем; тригонометрические преобразования и вычисления; обратные тригонометрические функции; тригонометрические уравнения.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика до вуза: Контрольное задание N1. Арифметика, преобразование алгебраических выражений  /  Лейнартас Е.К., Трутнев В.М.

Контрольное задание к учебному курсу "Математика для подготовки к вузу" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Темы: признаки делимости чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; проценты; преобразование алгебраических выражений, алгебраические уравнения и неравенства, теорема Виета.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Дополнительные главы математики. 10 класс. Модуль 5: Логические (занимательные задачи)  /  Кытманов А.М.

Пособие к модулю 5 образовательной программы "Дополнительные главы математики" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Цель модуля - знакомство школьников с идеями конечной математики (в частности, алгебры логики), которые качественно отличаются от идей традиционного курса математики. В результате обучения школьники приобретут дополнительные знания по элементарной математической логике, умения и навыки в обращении с логическими операциями алгебры логики и принципами решения логических задач. Пособие включает пять разделов: 1. Алгебра логики; 2. Исчисление высказываний и предикатов; 3. Алгебра высказываний и теория множеств; 4. Аксиоматические теории (предназначено для учителей); 5. Занимательные логические задачи.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Дополнительные главы математики. 10 класс. Модуль 4: Методы решения алгебраических уравнений  /  Мысливец С.Г.

Пособие к модулю 4 образовательной программы "Дополнительные главы математики" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. К решению алгебраических уравнений сводятся многие задачи математики. Данное пособие рассматривает решение алгебраических уравнений над полем комплексных чисел. Пособие состоит из трех разделов: 1. Понятие уравнения. Алгебраическое уравнение. 2. Линейные, квадратные и трехчленные уравнения. 3. Решение алгебраических уравнений высокой степени.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Дополнительные главы математики. 10 класс. Модуль 3: Комплексные числа  /  Мысливец С.Г.

Пособие к модулю 3 образовательной программы "Дополнительные главы математики" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Пособие включает разделы: 1. Определение комплексных чисел и арифметические операции над ними. 2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. 3. Возведение в степень и извлечение корней из комплексных чисел. 4. Решение алгебраических уравнений.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Дополнительные главы математики. 10 класс. Модуль 2: Элементы теории вероятностей  /  Лейнартас Е.К., Яковлев Е.И.

Пособие к модулю 2 образовательной программы "Дополнительные главы математики" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Пособие знакомит школьника с основными понятиями и правилами теории вероятностей, делая основной упор на их понимание и упрощенную систему запоминания, подкрепленную практическими приложениями в конкретных задачах. Пособие включает разделы: Элементы комбинаторики; Случайные события; Понятие вероятности и его интерпретация; Теоремы о вероятности.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Дополнительные главы математики. 10 класс. Модуль 1: Комбинаторика  /  Лейнартас Е.К., Яковлев Е.И.

Пособие к модулю 1 образовательной программы "Дополнительные главы математики" для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Пособие знакомит школьника с основными понятиями и правилами комбинаторики, делая основной упор на их понимание и упрощенную систему запоминания, подкрепленную практическими приложениями в конкретных задачах.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 5 для 11 класса: Сечения многогранников  /  Лейнартас Е.К.

Пособие к модулю 5 для 11 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Прямые и плоскости в пространстве. 2. Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. 3. Многогранники различного вида. 4. Способы построения сечений многогранников.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 4 для 11 класса: Показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений и неравенств  /  Быковских А.М.

Пособие к модулю 4 для 11 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Определения и свойства показательной и логарифмической функций. Логарифмирование и потенцирование. 2. Преобразование и вычисление логарифмических и показательных выражений. 3. Показательные и логарифмические уравнения и основные методы их решения. 4. Уравнения, содержащие неизвестное в основании логарифма и в основании степени. 5. Логарифмические и показательные неравенства. 6. Уравнения и неравенства с параметром. 7. Системы уравнений и неравенств. 8. Нестандартные методы решения стандартных и нестандартных задач. 9. Графическое решение уравнений и неравенств.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 3 для 11 класса: Векторы на плоскости и в пространстве. Уравнение плоскости  /  Лейнартас Е.К.

Пособие к модулю 3 для 11 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Координаты точки на плоскости и в пространстве. 2. Расстояние между точками на плоскости и в пространстве. 3. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. 4. Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности и колинеарности векторов. 5. Нахождение угла между векторами. Координаты вектора. 6. Уравнения прямой и плоскости. 7. Построение геометрических образов уравнений и неравенств.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 6 для 10 класса: Итоговое задание  /  Мысливец С.Г.

Модуль 6 для 10 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете представляет собой итоговое задание. Данное задание содержит задачи по темам: иррациональные уравнения, уравнения с модулем, неравенства и системы неравенств, тригонометрия, нестандартные задачи. В пособии сначала приводится необходимый справочный материал по данным темам, затем приводятся контрольные вопросы и типичные задачи с решениями.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 5 для 10 класса: Нестандартные задачи  /  Быковских А.М.

Пособие к модулю 5 для 10 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Задачи, включенные в данный модуль, не объединены общей темой. Здесь представлены задачи математических олимпиад разных уровней и наиболее интересные задачи, которые предлагались абитуриентам на вступительных экзаменах в вузы, с повышенными требованиями к математической подготовке. Нестандартные задачи довольно часто решаются с использованием минимальных сведений из школьного курса математики, но требуют больше, чем обычно, сообразительности и умения логически мыслить. Общих методов решения подобных задач нет, однако учащимся, безусловно, будет полезно ознакомиться с некоторыми наиболее распространенными приемами.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 4 для 10 класса: Тригонометрические уравнения и неравенства  /  Качаева Т.И.

Пособие к модулю 4 для 10 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Простейшие тригонометрические уравнения. 2. Типы тригонометрических уравнений и методы их решения: метод дополнительного угла; замена переменной в уравнениях вида R(cos x+sin x, cos x sin x) = 0; понижение степени уравнения переходом к кратным углам; однородные тригонометрические уравнения и т.д. 3. Использование ограниченности и периодичности тригонометрических функций sin(x), cos(x). 4. Отбор корней тригонометрического уравнения, принадлежащих заданному множеству. 5. Тригонометрические уравнения с параметром. 6. Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. 7. Системы тригонометрических уравнений. 8. Тригонометрические неравенства.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 3 для 10 класса: Неравенства  /  Мысливец С.Г.

Пособие к модулю 3 для 10 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. В пособии подробно рассматривается решение алгебраических неравенств и неравенств, сводящихся к их решению: неравенств с модулем, иррациональных неравенств, систем неравенств и неравенств с параметром. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Определение числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. 2. Определение неравенств с одной неизвестной. Равносильные преобразования неравенств. 3. Линейные и квадратные неравенства. 4. Рациональные неравенства. Метод интервалов. 5. Иррациональные неравенства. 6. Неравенства с модулем. 7. Неравенства с параметром. 8. Системы неравенств. 9. Доказательство неравенств.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 2 для 10 класса: Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения  /  Осетрова Т.А.

Пособие к модулю 2 для 10 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: Уравнения с модулем. Метод интервалов. Метод замены переменной. Уравнения с модулем и с параметром. Графический метод решения уравнений с модулем. Системы уравнений с модулем. Иррациональные уравнения. Стандартные методы решения: устранение радикалов, подстановка, использование сопряженных радикалов, введение новых переменных, переход к системе уравнений. Нестандартные методы решения: анализ области определения функций, использование монотонности и ограниченности функций. Иррациональные уравнения с параметром. Системы иррациональных уравнений.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 1 для 10 класса: Тригонометрия  /  Качаева Т.И.

Пособие к модулю 1 для 10 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Историческая справка. 2. Определение тригонометрических функций. 3. Свойства тригонометрических функций и их графики. 4. Квадранты единичной окружности. Знаки тригонометрических функций. 5. Вычисление значений тригонометрических функций без таблиц. Нахождение одних тригонометрических функций по значениям других. 6. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. 7. Обратные тригонометрические функции и их графики. 8. Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 6 для 9 класса: Итоговое задание  /  Кытманов А.М.

Модуль 6 для 9 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете представляет собой итоговое задание. Данное задание является проверочным заданием за девятый класс. Оно содержит задачи по темам: арифметика и алгебра многочленов, рациональные уравнения и системы уравнений, текстовые задачи и последовательности, планиметрия. Сначала приводится необходимый справочный материал по данным темам, затем приводятся контрольные вопросы и типовые задачи с решениями.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 5 для 9 класса: Планиметрия II. Окружности и площади геометрических фигур  /  Работин В.В., Царев С.П.

Пособие к модулю 5 для 9 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Угол и его измерение. Число "Пи". 2. Углы, измеряемые с помощью дуг окружности. Центральные и вписанные углы. Угол между секущими. Угол между хордой и касательной. 3. Свойства хорд, секущих и касательных. 4. Вписанные и описанные окружности. 5. Площади квадратов, прямоугольников, треугольников, четырехугольников, многоугольников. 6. Площадь круга, сектора.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 3 для 9 класса: Планиметрия I. Основные метрические соотношения в треугольнике и четырехугольнике  /  Работин В.В.

Пособие к модулю 3 для 9 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Стандартные обозначения величин в треугольниках. Геометрические построения. Методы, применяемые в задачах на построения. 2. Решение треугольников. Теорема Стюарта. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника. Нахождение медиан и биссектрис треугольника по известным сторонам. 3. Метод площадей решения планиметрических задач. 4. Четырехугольники - геометрические и аналитические методы решения задач. Приведены примеры решения задач, контрольные вопросы, задачи и тесты.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 2 для 9 класса: Рациональные уравнения. Системы линейных и нелинейных уравнений  /  Красикова Н.С.

Пособие к модулю 2 для 9 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Основные теоретико-множественные понятия. 2. Понятие уравнения. Равносильность уравнений. Следствия уравнения. 3. Обзор уравнений, изучаемых в школьной программе. 4. Расположение корней квадратного трехчлена. Задачи с параметрами. 5. Теорема Виета и задачи, решаемые с ее помощью. 6. Рациональные уравнения. Теорема Безу. Деление многочлена на многочлен. 7. Поиск рациональных и целых корней многочленов с целыми коэффициентами. Решение уравнений более высоких, чем второй, степеней. 8. Решение симметрических и возвратных уравнений. 9. Системы линейных уравнений. Исследование количества решений таких систем. 10. Системы нелинейных уравнений. Аналитические и графические методы их решения. Приведены примеры решения задач, контрольные вопросы, задачи и тесты.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Математика: Модуль 1 для 9 класса: Арифметика. Алгебраические преобразования  /  Бусаркин В.М.

Пособие к модулю 1 для 9 класса дополнительной образовательной программы по математике для учащихся Заочной естественно-научной школе (ЗЕНШ) при Красноярском государственном университете. Программа модуля включает рассмотрение следующих тем: 1. Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Признаки делимости натуральных чисел. 2. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Способы нахождения НОД и НОК. Взаимно простые числа. 3. Метод математической индукции. 4. Рациональные и иррациональные числа. Тождественные преобразования числовых выражений. Выделение полного квадрата в подкоренных выражениях. Освобождение от иррациональности в знаменателе. 5. Проценты. Пропорции. Арифметическое и геометрическое средние. 6. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения. Приведены примеры решения задач, контрольные вопросы, задачи и тесты.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2008 г. Математика

Приведен демонстрационный вариант ЕГЭ по математике за 2008 год. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, числе, форме, уровне сложности заданий: базовом, повышенном и высоком. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом (тип "С"), включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа. Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые они ставят перед собой.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Система компьютерной алгебры Maple: Вводный курс  /  http://exponenta.ru/educat/systemat/kirienko/index.asp

Maple - специализированный математический пакет, которым пользуются профессиональные математики во всем мире. Подобные пакеты также называются системами компьютерной алгебры. Из множества подобных систем Maple является признанным лидером в области символьных вычислений (то есть в преобразовании выражений с использованием переменных, многочленов, функций и т.д.). Предлагаемое пособие рассчитано на первоначальное знакомство с Maple и содержит четыре урока-задания: Вычисления, преобразования, решение уравнений; Графики, пределы, суммы, произведения; Элементарная теория чисел; Программирование в Maple. Материал размещен в разделе "Методические разработки" образовательного математического сайта Exponenta.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Учебные пособия по интегрированному профориентационному курсу "Информационные и электронные технологии" /  http://www.exponenta.ru/educat/systemat/1006/main.asp

Серия учебных пособий по интегрированному профориентационному курсу "Информационные и электронные технологии" подготовлена в межшкольном учебном центре информационных и электронных технологий (школа N 1006, г. Москва) и размещен в разделе "Методические разработки для средней школы" образовательного математического сайта Exponenta.ru. Представлены программа курса и пособия: Элементы линейной алгебры; Элементы математического анализа; Основы электродинамики; Основы электротехники; Основы бинарной логики; Mathcad 6.0. Практическое руководство для старшеклассников. Можно познакомиться также с работами учащихся, выполненными в среде Mathcad.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Основы теории графов: Лабораторные работы для учеников средней школы и студентов вузов /  http://www.exponenta.ru/educat/systemat/zolotareva/main.asp

Учебное пособие содержит материал по основам теории графов. Теория проиллюстрирована примерами, решенными в пакете Maple, и дополнена практическими заданиями. Подробно описана работа с пакетом функций теории графов в Maple. Работа выполнена в виде электронного учебника в html-формате. Учебное пособие содержит 16 лабораторных работ с теоретическими справками и примерами решения задач, 4 контрольные работы, тест, справочник по пакету функций теории графов системы Maple, список литературы. Учебное пособие можно использовать как учебник для самостоятельного изучения основ теории графов, а также для организации факультативной работы в 9-11 классах. Материал размещен в разделе "Методические разработки для средней школы" образовательного математического сайта Exponenta.ru.

Тип материала: Электронный учебный курс | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Mathcad 7: Учебное пособие для школьников старших классов  /  http://www.exponenta.ru/educat/systemat/litvinenko/index.asp

Основой курса информационных технологий в школе естественно является стандартный офисный пакет, включающий в себя редактор текстов, электронные таблицы и базы данных. Однако уже на школьном уровне становится ясно, что необходимы и более специализированные программные средства, ориентированные на более узкие области применения. Одним из таких пакетов является математический пакет Mathcad фирмы MathSoft. Данный пакет привлекает, в первую очередь, простотой работы - разработчики пакета сделали всё возможное, чтобы приблизить стиль работы в пакете с привычными способами формулировки математической задачи на листе бумаги. С другой стороны, Mathcad позволяет эффективно решать весьма сложные задачи. Имеется неплохая графическая система для построения различного вида диаграмм. Предлагаемое учебное пособие включает материал 13-ти занятий по освоению работы с пакетом, два приложения ("Символьные вычисления" и "Операторы языка программирования Mathcad"), задачи к занятиям, задачи для контроля знаний. Материал размещен в разделе "Методические разработки для средней школы" образовательного математического сайта Exponenta.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математические соревнования. Геометрия. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 9  /  http://math.ru/lib/zaochn/9

Книга содержит задачи по геометрии на плоскости. В основном, это задачи довольно трудные, хотя для их решения, как правило, достаточно знаний 8-9 классов. Затрагиваются вопросы, близкие к таким разделам, как комбинаторная геометрия, топология, задачи на максимум и минимум, оценки и неравенства, задачи на выпуклые фигуры. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математические соревнования. Арифметика и алгебра. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 8 /  http://math.ru/lib/zaochn/8

Сборник задач, изданный в серии "Библиотечка физико-математической школы", написан по материалам Вечерней математической школы при МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964-1966 гг. Внутри цикла авторы старались расположить задачи по возрастанию сложности. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Пределы. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 7  /  http://math.ru/lib/zaochn/7

Данный выпуск серии "Библиотечка физико-математической школы" посвящен понятию предела, которое справедливо считается самым трудным в школьной программе. Книжка посвящена понятию предела, написана в форме задачника, но может одновременно служить и учебником по теме "Пределы". Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математические задачи. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 6  /  http://math.ru/lib/zaochn/6

В этой книге собраны задачи, предлагавшиеся в Вечерней математической школе (ВМШ) при МГУ им. М.В. Ломоносова. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Уравнения и неравенства. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 5  /  http://math.ru/lib/zaochn/5

Книжка носит ярко выраженный "технический" характер. В ней много задач, требующих только хорошего владения школьным материалом. Книга рассчитана на школьников 10-11 классов, учителей и лиц, самостоятельно занимающихся математикой. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Прямые и кривые. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 4  /  http://math.ru/lib/zaochn/4

Книга состоит примерно из 200 задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Задачи очень разнообразны - от традиционных, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям (задачи "про сыр", "про катер" и "про автобус"). Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто - язык движений. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Задачи по элементарной математике. Последовательности. Комбинаторика. Пределы. Серия "Библиотечка физико-математической школы". Выпуск 3  /  http://math.ru/lib/zaochn/3

Сборник задач для 10-11 классов составлен так, что может служить и учебником по соответствующим разделам курса. Большое внимание уделено логической подготовке по сравнению с вычислительной. Книга рассчитана на большую самостоятельную работу учащихся. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Задачи по стереометрии. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 19  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/19

Книга содержит около 560 задач, снабженных подробными решениями, и 60 задач для самостоятельной работы. Большинство задач по своей тематике близки к школьной программе. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу. Для школьников, преподавателей, студентов педагогических институтов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Задачи всесоюзных математических олимпиад. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 18  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/18

Книга содержит около 450 задач, предлагавшихся на заключительных турах математических олимпиад СССР, начиная с самых первых. Задачи размещены в хронологическом порядке и снабжены решениями. Многие из них являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики. Для школьников старших классов, учителей и руководителей математических кружков. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Зарубежные математические олимпиады. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 17  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/17

Книгу можно рассматривать как продолжение серии "Задачи и олимпиады", начатой издательством "Мир" в 1975 г. В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями. Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 13 /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/13

Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад. Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики - комбинаторной геометрии. Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 12 /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/12

Книга представляет собой сборник задач с указаниями и подробными решениями. Все задачи посвящены оценкам геометрических величин, чаще всего связанных с треугольником и тетраэдром. Ряд задач заимствован из недавних научных работ; однако в книге нет ни одной задачи, решение которой требовало бы знаний, выходящих за рамки школьной программы. Многие из задач предлагались на московских математических олимпиадах или разбирались на занятиях школьного математического кружка при МГУ. Книга рассчитана в первую очередь на школьников старших классов; она может быть использована преподавателями математики для кружковых и факультативных занятий, а также студентами педагогических институтов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 11 /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/11

В основу книги положено содержание лекции, которую автор прочел в 1956/57 учебном году учащимся старших классов московских школ - участникам Школьного математического кружка при Московском государственном университете. Некоторое отражение в книге нашел также (менее элементарный и значительно большиу по объему) специальный курс "Принципы относительности и неевклидовы геометрии", прочитанный автором в МГПИ им. В.И. Ленина. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Геометрические приложения понятия о центре тяжести. Серия "Библиотека математического кружка". Выпуск 9 /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/9

В настоящей книге разобрано применение одного из понятий механики - понятия центра тяжести - к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Математические беседы. Задачи о многоцветной раскраске. Задачи из теории чисел. Случайные блуждания. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 6  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/6

Книга написана по материалам одной из секций школьного математического кружка при МГУ. В предлагаемую книгу вошли три темы: задачи о многоцветной раскраске карт, задачи из теории чисел, решаемые с помощью арифметики вычетов, и задачи из теории вероятностей, связанные с так называемыми случайными блужданиями. Для чтения первых двух разделов достаточно знания математики в объеме 8 классов средней школы; третий раздел требует несколько большей математической культуры. Книга рассчитана в основном на школьников старших классов, но может быть использована также в студенческих кружках на младших курсах. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Неэлементарные задачи в элементарном изложении. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 5  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/5

Главная цель книги - познакомить читателя с рядом новых математических фактов, идей и методов. Форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над материалом. Ни одна из собранных в сборнике задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики. Однако большинство задач относится к элементарным вопросам высшей ("неэлементарной") математики - это обстоятельство и имеет в виду название книги. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Выпуклые фигуры. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 4  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/4

Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел. Популярность теории выпуклых тел связана в первую очередь с важностью этой теории для геометрии, а также со значительными ее приложениями как к другим разделам математики (алгебра, теория чисел и др.), так и к естествознанию (математическая кристаллография). Теория выпклых тел является разделом современной математики, не использующем существенно в своем построении никаких частей высшей математики. Методы этой теории очень красивы, остроумны и зачастую совсем не просты, но они, как правило, совершенно элементарны и могут быть объяснены школьникам страших классов. Книга имеет форму сборника задач с решениями, что дает установку на самостоятельную, творческую работу читателя, а не на пассивное усвоение излагаемого материала. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 3  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/3

Сборник построен на материалах школьных математических кружков и математических олимпиад. Сборник содержит задачи, решения, ответы и указания. Задачи сгруппированы в четыре раздела: Разные задачи по стереометрии; Теория многогранников; Правильные многогранники; Разрезание и складывание фигур. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 2  /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/2

Книга, впервые изданная в 1952 году, выдержала к 2000 году три издания. Сборник построен на материалах школьных математических кружков и математических олимпиад. Сборник содержит задачи, решения, ответы и указания. Задачи сгруппированы в четыре раздела: 3адачи смешанного содержания; Задачи на максимум и минимум, связанные с расположением точек и фигур; Задачи на построение и на нахождение геометрических мест; Задачи на доказательство теорем. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. Серия Библиотека математического кружка. Выпуск 1 /  http://math.ru/lib/bib-mat-kr/1

Книга, впервые изданная в 1950 году, выдержала к 2004 году шесть изданий. Сборник построен на материалах школьных математических кружков и математических олимпиад. Сборник содержит задачи, решения, ответы и указания. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Три классические задачи на построение. Удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 62  /  http://math.ru/lib/plm/62

Книга содержит историю и решения знаменитых задач древности, сыгравших важную роль в становлении математики. Изложение сопровождается интересными сведениями о развитии и методах математики в Древней Греции. Для широкого круга любителей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Преследование на плоскости. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 61  /  http://math.ru/lib/plm/61

Брошюра содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов решения игр преследования на плоскости, базирующихся на использовании стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы поведения преследующего и убегающего игроков. Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Неподвижные точки. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 60  /  http://math.ru/lib/plm/60

Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения. Для школьников старших классов и студентов младших курсов вузов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Системы линейных уравнений. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 59  /  http://math.ru/lib/plm/59

В брошюре содержится исчерпывающее изложение учения о системах линейных уравнений, опирающееся лишь на элементарные преобразования матриц. Идея, положенная в основу данной работы, использовалась при преподавании на отделении структурной лингвистики филологического факультета Московского университета. Брошюра включает разделы: Системы линейных уравнений и их решения; Матрицы и их элементарные преобразования; Метод решения систем линейных уравнений; Ранг матрицы; Теорема о главных неизвестных; Фундаментальные системы решений. Предназначена. для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Эйлерова характеристика. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 58  /  http://math.ru/lib/plm/58

В брошюре доказываются знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее аналоги для других фигур (плоскости, пространства, многоугольников). Эти формулы естественно подводят читателя к понятию эйлеровой характеристики. Даются два ее определения и доказывается их равносильность. Рассказывается о роли эйлеровой характеристики в различных геометрических задачах: о разбиении плоскости и пространства, о вычислении площадей, о покрытиях сферы. Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и всех любителей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Теорема Гёделя о неполноте. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 57  /  http://math.ru/lib/plm/57

Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным, дополнительным, специальным и т. п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя. Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а причины, вызывающие неустранимую неполноту (т. е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя могла бы излагаться на самых младших курсах. Более того, для понимания доказательства необходимо лишь знакомство с простейшей терминологией теории множеств (словами "множество", "функция", "область определения" и тому подобными) и некоторая привычка к восприятию математических рассуждений, так что оно вполне доступно подготовленному школьнику. Излагаемый в этой брошюре способ доказательства теоремы Гёделя отличен от способа, предложенного самим Гёделем, и опирается на элементарные понятия теории алгоритмов. Все необходимые сведения из этой теории сообщаются по ходу дела, так что читатель одновременно знакомится с основными фактами теории алгоритмов. Брошюра написана на основе статьи автора в журнале "Успехи математических наук", 1974, том 29, выпуск 1 (175). Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Упорядоченные множества. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 55  /  http://math.ru/lib/plm/55

Брошюра содержит популярное изложение важного для современной математики понятия частично упорядоченного множества. Рассмотрены понятия точной верхней и точной нижней граней, введены структуры (решетки), рассмотрены алгебраические свойства операций взятия точных граней, введены дистрибутивные структуры. Для учащихся старших классов средней школы и студентов младших курсов вузов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Стереографическая проекция. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 53  /  http://math.ru/lib/plm/53

В брошюре рассказывается об одном часто применяемом виде проектирования сферы на плоскость, обладающем следующими замечательными свойствами: при этом проектировании углы между линиями на сфере изображаются равными им углами между линиями на плоскости, а круги на сфере изображаются кругами и прямыми на плоскости. В ней рассказывается также о применениях этого проектирования в астрономии и географии. В последнем разделе брошюры рассказывается об аналогичном проектировании плоскости Лобачевского на обычную плоскость. Брошюра рассчитана на школьников старших классов и студентов младших курсов вузов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Деление отрезка в данном отношении. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 52  /  http://math.ru/lib/plm/52

В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углубленное изучение задачи о делении отрезка в данном отношении. Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснется с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминаний этих названии. Книга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7-8 классов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Изображения пространственных фигур. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 51  /  http://math.ru/lib/plm/51

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил. В этой брошюре, рассчитанной на школьников старших классов, излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры, соответствующие тематике школьного курса стереометрии. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Разбиение фигур на меньшие части. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 50  /  http://math.ru/lib/plm/50

В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики - комбинаторной геометрии. Предназначена для учащихся 8-10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Математический анализ в области рациональных функций. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 49  /  http://math.ru/lib/plm/49

Основными понятиями математического анализа являются понятия производной и интеграла. Эти понятия не являются элементарными; в любом систематическом курсе математического анализа им предшествуют теория вещественных чисел, теория пределов, теория непрерывных функций. Такая предварительная подготовка необходима, чтобы сформулировать понятия производной и интеграла в достаточно универсальном виде, с применениями к возможно более широкому классу функций. Но если ограничиться лишь сравнительно узким классом рациональных функций и использовать наглядный язык графиков, можно рассказать о производной и интеграле на небольшом числе страниц, притом достаточно аккуратно и вместе с тем содержательно. В этом и состоит задача настоящей брошюры, рассчитанной на широкий круг читателей; уровень знаний школьника 9-10 класса вполне достаточен, чтобы понимать все, о чем здесь будет идти речь. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Системы линейных неравенств. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 48  /  http://math.ru/lib/plm/48

В книге рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности; наконец, дается понятие о линейном программировании как об одной из глав теории систем линейных неравенств. В последнем параграфе дается доказательство теоремы двойственности линейного программирования. Книга рассчитана на школьников старших классов и всех любителей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Основная теорема арифметики. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 47  /  http://math.ru/lib/plm/47

Брошюра посвящена следующим вопросам: всегда ли можно произвольное целое число представить в виде произведения простых чисел и если да, то сколько существует методов разложения? Ответ на эти вопросы и дает основная теорема арифметики, доказательство которой приводится в книге. Кроме того, рассматривается вопрос о существовании других "арифметик", где данная теорема неверна. Читателю не потребуется знаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики (за исключением, возможно, метода математической индукции). Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Метод Монте-Карло. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 46  /  http://math.ru/lib/plm/46

В книжке изложены основные приемы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло. К читателю предъявляются минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Необыкновенная алгебра. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 45  /  http://math.ru/lib/plm/45

Брошюра излагает основные понятия, относящиеся к учению о так называемых "алгебрах Буля", играющих большую роль в математической логике и весьма важных для всех направлений современной математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В брошюре дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств Брошюра содержит достаточное число упражнений (сопровождаемых ответами, помещенными в конце брошюры), доставляющих читателю возможность контроля над усвоением материала и самопроверки. Брошюра может быть использована и работе школьного математического кружка; она будет с интересом прочитана не только школьниками средних (7-8) классов, но и школьниками-старшеклассниками. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Инверсия. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 44  /  http://math.ru/lib/plm/44

Настоящая книга посвящена преобразованию инверсии и ряду ее приложений. Для удобства изложения материал разбит на три главы. В первой главе подробно изучается преобразование инверсии и даются ее приложения к вопросам элементарной геометрии. Во второй главе показано, что преобразования, рассмотренные в главе I, могут быть заданы линейными и дробно-линейными функциями комплексного аргумента. Устанавливается также, что и обратно, такие функции описывают преобразования плоскости, сводящиеся к последовательному выполнению движений, гомотетии и, может быть, инверсий. В третьей главе излагается теоретико-групповая точка зрения обоснования геометрии, с помощью которой, опираясь на материал глав I и II, строятся кратко планиметрия Евклида и планиметрия Лобачевского. В основу настоящей книги легли лекции, прочитанные автором в разное время школьникам г. Ленинграда. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Треугольник Паскаля. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 43  /  http://math.ru/lib/plm/43

Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова "решить задачу". Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Кинематический метод в геометрических задачах. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 42  /  http://math.ru/lib/plm/42

Решая геометрическую задачу, полезно представить себе, что будет происходить с элементами рассматриваемой фигуры, если некоторые ее точки начнут двигаться. Зависимость одних элементов от других может стать при этом наглядно очевидной, и решение задачи бросится в глаза. Связи между величинами отрезков, углов и т. п. в геометрических фигурах обычно являются более сложными, чем связи между скоростями изменения этих величин в процессах деформации фигур. Поэтому для решения геометрических задач может быть полезной "теория скоростей" - кинематика. В этой брошюре на нескольких примерах демонстрируется применение кинематики к задачам элементарной геометрии и приводится некоторое количество задач для самостоятельного упражнения. Необходимые общие сведения из кинематики (и векторной алгебры) излагаются предварительно. Брошюра написана на основе лекций, прочитанных в школьном математическом кружке при Харьковском государственном университете им. А. М. Горького. Она рассчитана на учащихся 9-10 классов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Приложение механики к геометрии. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 41  /  http://math.ru/lib/plm/41

Книжка, изданная в серии "Популярные лекции по математике" включает три раздела: Сложение сил; Невозможность вечного двигателя; Центр тяжести, потенциальная энергия и работа. В первых двух разделах некоторые геометрические теоремы доказываются с использованием основных понятий и правила статики и постулата о невозможности вечного двигателя. Третий раздел посвящен вычислению объемов и поверхностей некоторых тел с использованием понятий центра тяжести, потенциальной энергии и работы. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Системы счисления. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 40  /  http://math.ru/lib/plm/40

В брошюре рассказывается об истории возникновения, свойствах и применении различных систем счисления: десятичной, двоичной и некоторых других. В связи с двоичной системой счисления даются элементарные сведения о вычислительных машинах. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Признаки делимости. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 39  /  http://math.ru/lib/plm/39

В брошюре систематически и с общей точки зрения описываются признаки делимости. Это дает автору повод популярно изложить некоторые вопросы элементарной теории чисел, теории отношений и теории алгорифмов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Что такое расстояние? Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 38  /  http://math.ru/lib/plm/38

Эта книга является развитием лекции, прочитанной автором в Московском университете для школьников 9-10 классов. В ней рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами. На основе понятия расстояния можно изучать задачи о кратчайших путях на поверхностях, геометрические свойства многомерных пространств, методы помехоустойчивого кодирования сообщений, методы "сглаживания" результатов измерений и др. На примере "расстояния" видно, какую роль в математике играет создание общих понятий, находящих порой самые неожиданные применения и связи. Автору хотелось доступными для массового читателя средствами показать, как одна плодотворная идея освещает широкий круг вопросов и служит источником для получения неожиданных результатов или нового взгляда на какую-либо область знания. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 37  /  http://math.ru/lib/plm/37

В основе музыки лежит музыкальный тон, или звук, определенной высоты, представляющий собой колебательный процесс в воздухе с некоторой частотой. Хотя наше ухо воспринимает тоны с достаточно широким диапазоном частот, в музыке мы пользуемся сравнительно небольшим числом тонов. Вопрос о том, какие именно тоны должна содержать музыкальная шкала, решается математическими методами. Этому и посвящена настоящая брошюра, в основу которой легла лекция, прочитанная автором в школьном математическом кружке при МГУ. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Огибающая. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 36  /  http://math.ru/lib/plm/36

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Метод последовательных приближений. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 35  /  http://math.ru/lib/plm/35

В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Профессиональное; Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Системы линейных уравнений. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 34  /  http://math.ru/lib/plm/34

В книжке кратко и в популярной форме излагаются те вопросы, связанные с системами уравнений первой степени, которые недостаточно освещаются в школьном курсе алгебры. Отдельные параграфы книги были предметом тематических занятий математического кружка для школьников при Смоленском педагогическом институте имени К. Маркса. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; отдельные части ее могут быть использованы также учащимися техникумов, студентами младших курсов и учителями средних школ. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Профессиональное; Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Что такое линейное программирование. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 33  /  http://math.ru/lib/plm/33

Книга знакомит читателя с важным разделом математики - линейным программированием, получившим широкое применение в различных областях экономики, техники, военного дела. В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих факторов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Элементы теории игр. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 32  /  http://math.ru/lib/plm/32

Книга представляет собой популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа. Книга предназначена для популяризации идей теории игр, имеющей широкое практическое применение в экономике и военном деле. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Оптика конических сечений. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 31  /  http://math.ru/lib/plm/31

В предлагаемой книге рассматриваются оптические свойства конических сечений (эллипса, гиперболы, параболы). Книга рассчитана на учащихся старших классов и может быть использована для работы в школьных математических кружках. В основу книги положены лекции, прочитанные автором в школьном математическом кружке при Сталинградском педагогическом институте. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Как строить графики. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 30  /  http://math.ru/lib/plm/30

Эта небольшая книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в школьном математическом кружке при МГУ. В ней излагаются простейшие приемы построения графиков функций на примерах прямой и обратной пропорциональной зависимостей и многочленов второй степени. Показано, как, пользуясь этими графиками, строить графики более сложных функций. Брошюра рассчитана на учащихся старших классов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Геометрические построения одним циркулем. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 29  /  http://math.ru/lib/plm/29

Брошюра посвящена описанию и исследованию геометрических построений с помощью одного лишь циркуля; написана она на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал для школьников, принимавших участие в математических олимпиадах в г. Львове. Книжка представляет интерес для преподавателей математики и учащихся старших классов средней школы. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Автоматические цифровые машины. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 28  /  http://math.ru/lib/plm/28

Брошюра, подготовленная в 1958 году, в доступной форме знакомит читателя с вычислительной техникой и с перспективами ее использования для решения научных задач, для автоматизации управления производственными и другими процессами, для облегчения и ускорения самых различных видов умственного труда. Описываются основы устройства электронных цифровых машин и дается понятие о подготовке программ для машинного решения различных задач. Книга иллюстрирована большим количеством рисунков и фотографий. Рассчитана на школьников старших классов и на широкий круг читателей. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Некоторые приложения механики к математике. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 27  /  http://math.ru/lib/plm/27

Настоящая лекция рассчитана на учащихся средних школ (7-10 классы). В ней рассмотрены простые решения различных математических задач (иногда довольно сложных) при помощи использования некоторых положений механики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Алгоритмы и машинное решение задач. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 26  /  http://math.ru/lib/plm/26

В книге в популярной форме рассматриваются основные вопросы теории алгоритмов и связь этой теории с современной машинной математикой. Автор подробно рассказывает об истории развития понятия алгоритм, о принципе работы современных быстродействующих вычислительных машин, об основах программирования, о схеме машины Тьюринга, об алгоритмически неразрешимых проблемах. Книга рассчитана на школьников старших классов, преподавателей, инженерно-технических работников и всех лиц, интересующихся перспективами применения новой вычислительной техники. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Линейка в геометрических построениях. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 25  /  http://math.ru/lib/plm/25

В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии. Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Конфигурационные теоремы. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 24  /  http://math.ru/lib/plm/24

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

О геометрии Лобачевского. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 23  /  http://math.ru/lib/plm/23

Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н.И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии. Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией - специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги. Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников - любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 22  /  http://math.ru/lib/plm/22

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме примерно восьми классов средней школы. Вместе с тем, эти параграфы охватывают единый круг вопросов, связанных с измерением площадей многоугольников. Изложение материала в первых трех параграфах построено на основе лекции, прочитанной автором для школьников в МГУ, Следующая по трудности часть книжки - пятый параграф и начало шестого параграфа. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо логически мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книжки (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов пединститутов и университетов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Индукция в геометрии. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 21  /  http://math.ru/lib/plm/21

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского "Метод математической индукции", составляющей 3-й выпуск серии "Популярные лекции по математике", и может рассматриваться как ее продолжение. Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. В основу книжки положены две лекции, прочитанные И.М. Ягломом московским школьникам - участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Вычисление площадей ориентированных фигур. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 20  /  http://math.ru/lib/plm/20

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книжки положен материал лекций, прочитанных автором школьникам старших классов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Кратчайшие линии. Вариационные задачи. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 19  /  http://math.ru/lib/plm/19

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т. д. Материал этой книги в основном излагался автором на лекциях в школьном математическом кружке МГУ. У читателя предполагается только знакомство с курсом элементарной математики. Весь материал книжки можно рассматривать как элементарное введение в вариационное исчисление - раздел математики, в котором систематически изучаются задачи на отыскание минимума или максимума функционалов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Прямой круговой цилиндр. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 18  /  http://math.ru/lib/plm/18

В основу этой книжки было положено содержание лекции, прочитанной автором в марте 1953 г. участникам 12-й Одесской математической олимпиады для учащихся старших классов средней школы. Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это - задачи высшей математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Что такое дифференцирование?. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 17  /  http://math.ru/lib/plm/17

У школьников старших классов, особенно у интересующихся математикой, физикой, техникой, часто возникает вопрос: что такое "высшая" математика? Иногда подобные вопросы обсуждаются на занятиях школьных математических кружков. В этой книге автор попытался (в форме, доступной учащимся старших классов) объяснить некоторые понятия высшей математики), такие, как производная, дифференциальное уравнение, число е, натуральный логарифм (чаще всего школьники узнают о существовании двух последних понятий и интересуются ими). Пояснение этих понятий автор пытался сделать возможно более наглядным, опираясь на решение задач, взятых из физики. При этом, помимо наглядности, автор руководствовался стремлением показать, что понятия "высшей" математики являются математическим отражением свойств реальных процессов, совершающихся в природе, лишний раз показать, что математика связана с жизнью, а не оторвана от нее, что она развивается, а не является неизменной, завершенной наукой. Книга может быть использована в работе школьных математических и физических кружков; для ее понимания требуются знания в объеме примерно девяти классов средней школы. Частично материал книги содержался в лекции для школьников, прочитанной автором по просьбе руководителей школьных математических кружков при МГУ. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Гиперболические функции. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 16  /  http://math.ru/lib/plm/16

Настоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых "гиперболических функций", во многом аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также в неевклидовой геометрии Лобачевского, участвуя во всех тригонометрических зависимостях этой геометрии. Но и независимо от этих приложений теория гиперболических функций может представлять значительный интерес для школьника и учителя средней школы, так как аналогия между гиперболическими и тригонометрическими функциями по-новому освещает многие вопросы тригонометрии. Брошюра рассчитана на участников и руководителей школьных математических кружков; она может быть также использована и в работе вузовских кружков по математике. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее

О решениях уравнений высших степеней. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 15  /  http://math.ru/lib/plm/15

В курсе алгебры средней школы выводится формула для решения квадратного уравнения, а из курса физики видно, насколько необходима эта формула для решения многих физических вопросов (например, в задачах, связанных с равноускоренным движением, и т. д.). Не меньшую роль, чем квадратные уравнения, играют в математике и ее приложениях уравнения третьей и более высоких степеней. Люди почти так же давно начали заниматься уравнениями высших степеней, как и квадратными уравнениями. Несмотря на то, что этим вопросом занимались так давно, основные факты об уравнениях высших степеней были открыты только в XIX веке. Эта лекция посвящена обзору некоторых основных свойств уравнений высших степеней. Рассматриваются только свойства действительных корней уравнений, так что от читателя не потребуется знания свойств комплексных чисел. Свойства комплексных корней уравнений могут быть выведены с помощью таких же методов, но несколько усложненных. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

О доказательствах в геометрии. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 14  /  http://math.ru/lib/plm/14

Брошюра поможет разобраться учащимся в следующих вопросах: что такое доказательство и зачем нужно доказательство, каким оно должно быть и что в геометрии можно принимать без доказательства. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Комплексные числа и конформные отображения. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 13  /  http://math.ru/lib/plm/13

Эта книжка знакомит читателя с комплексными числами и простейшими функциями от них (включая функцию Н.Е. Жуковского с применением к построению профиля крыла самолёта). Изложению придана геометрическая форма. Комплексные числа рассматриваются как направленные отрезки, а функции - как отображения. Чтобы привести читателя к такому пониманию комплексных чисел, автор начинает с геометрического истолкования действительных чисел и действий над ними. В основу книжки положена лекция, прочитанная автором для школьников 9-го и 10-го классов. Предварительного знакомства с комплексными числами от читателя не требуется. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Суммирование бесконечно малых величин. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 12  /  http://math.ru/lib/plm/12

Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей. Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) - понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых - очень просто и естественно. Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики. В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые автор неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Ошибки в геометрических доказательствах. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 11  /  http://math.ru/lib/plm/11

В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые автор несколько раз проводил со школьниками либо VII-VIII, либо IX-X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Теперь автор обращается к более широкой аудитории в надежде, что эта книжка пробудит у читателя не только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с VII класса средней школы) и III (для IX-X классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъяснения соответственно к главам I и III, а также некоторые дополнения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Метод координат. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 10  /  http://math.ru/lib/plm/10

Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку - аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом. Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями, что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры. Размеры и назначение книжки обязывают ограничиться сообщением начальных сведений о методе координат и простейших его приложениях. Много внимания уделено вопросу определения геометрических фигур уравнениями, обычно затрудняющему учащегося при первом ознакомлении с методом координат. Разъяснение этого вопроса иллюстрировано детально рассмотренными примерами. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Площади и логарифмы. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 9  /  http://math.ru/lib/plm/9

Книга излагает геометрическую теорию логарифмов, в которой логарифмы (натуральные) появляются как некоторые площади, и все их свойства, а также способы их вычисления выводятся из свойств последних. Вместе с тем книжка знакомит с простейшими понятиями и свойствами интегрального исчисления, не используя понятия производной. Предназначается она всем любителям математики, в особенности школьникам. Необходимые для понимания ее сведения они имеют уже в начале второй четверти восьмого класса. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Решение уравнений в целых числах. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 8  /  http://math.ru/lib/plm/8

В основу книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Книга доступна школьникам старших классов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Алгебраические уравнения произвольных степеней. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 7  /  http://math.ru/lib/plm/7

Эта книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова для участников математической олимпиады - школьников девятого и десятого классов. В ней, рассчитывая на уровень знаний ученика девятого класса средней школы, дается обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства при этом совсем не приводятся, так как иначе пришлось бы переписывать почти половину университетского учебника высшей алгебры. Даже при этом условии чтение книжки не превращается, понятно, в легкое развлечение: всякая математическая книга, даже популярная, требует от читателя сосредоточенного внимания, обдумывания всех определений и формулировок, проверки вычислений во всех примерах, применения излагаемых методов к другим примерам, придуманным самим читателем, и т.д. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Числа Фибоначчи. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 6  /  http://math.ru/lib/plm/6

Из предисловия автора (1978 г.): "Первый вариант текста этой книжки писался почти тридцать лет тому назад. С тех пор изменилось очень многое. Прежде всего, и это главное, изменился математический уровень основного круга читателей популярных математических книг: интересующихся математикой школьников старших классов и их преподавателей. Созданная сеть специализированных математических и физико-математических школ и классов предопределила существенное расширение математического кругозора соответствующего контингента учащихся, которых теперь можно заинтересовать скорее не забавными элементарными фактами, а уже достаточно глубокими и сложными результатами. Кроме того, и это является фундаментальным фактом истории математики нашего времени, существенно сместился центр тяжести математических исследований в целом. В частности, утратила свои доминирующие позиции теория чисел, и резко повысился удельный вес экстремальных задач. В самостоятельную отрасль математики сложилась теория игр. По существу возникла вычислительная математика. Было установлено довольно большое количество ранее неизвестных свойств чисел Фибоначчи, а к самим числам существенно возрос интерес. Все сказанное определило изменения содержания книги и тот вид, в котором она предлагается читателю в настоящем издании". Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Неравенства. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 5  /  http://math.ru/lib/plm/5

В курсе математики средней школы учащийся знакомится со свойствами неравенств и методами их решения в простейших случаях (неравенства первой и второй степени). В этой книжке автор не ставил себе целью изложить основные свойства неравенств, а стремился лишь познакомить учащихся старших классов средней школы с некоторыми замечательными неравенствами, играющими большую роль в различных разделах высшей математики, и применением их к нахождению наибольшего и наименьшего значения величин и к вычислению некоторых пределов. В книжке приводится 62 задачи, из которых 36 с подробными решениями составляют основное ее содержание, а 26 задач даются в конце параграфов 1, 4, 5 мелким шрифтом в качестве упражнений. Решение упражнений читатель найдет в конце книжки. При доказательстве неравенств и решении задач автор пользовался лишь свойствами неравенств и пределов, изучаемыми в 9 классе средней школы Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

 

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Замечательные кривые. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 4  /  http://math.ru/lib/plm/4

Эта книжка предназначается главным образом для школьников, а также для занимающихся самообразованием взрослых читателей, математическое образование которых ограничивается средней школой. В основу книжки положена лекция, прочитанная автором для московских школьников седьмых и восьмых классов. Чтобы не увеличивать объёма книжки, большинство сведений о кривых излагается без доказательств, хотя во многих случаях доказательства можно было бы дать в доступной для читателя форме. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Метод математической индукции. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 3  /  http://math.ru/lib/plm/3

Часто при решении задач возникает вопрос о справедливости некоторого утверждения, которое верно в нескольких случаях, но все частные случаи рассмотреть невозможно. Этот вопрос иногда удается решить посредством применения особого метода рассуждений, называемого методом математической индукции. В брошюре приведено доказательство принципа математической индукции, а также большое число задач с решениями на применение этого метода. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Простейшие задачи на максимум и минимум. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 2  /  http://math.ru/lib/plm/2

В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т.е. не требующие знания дифференциального исчисления) способы решения задач на максимум и минимум. Книжка рассчитана на учеников старших классов средней школы, желающих получить хотя бы общее представление о характере задач, рассматриваемых в высшей математике. Излагаемый материал может быть использован и в работе школьного математического кружка. Ассортимент алгебраических средств, применяемых в этой книжке, очень ограничен: использованы лишь простейшие свойства квадратного трёхчлена и неравенство, относящееся к арифметическому и геометрическому средним. Это сделано в интересах наибольшей простоты изложения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Возвратные последовательности. Серия "Популярные лекции по математике". Выпуск 1  /  http://math.ru/lib/plm/1

В брошюре содержится расширенное изложение лекции, прочитанной автором для школьников IX и X классов - участников Московской математической олимпиады, а затем - в несколько изменённом виде - в Московском институте усовершенствования учителей. Тема "Возвратные последовательности" близка к школьному курсу (арифметические и геометрические прогрессии, последовательность квадратов натуральных чисел, последовательности коэффициентов частного многочленов, расположенных по возрастающим степеням, и т.п.). Вместе с тем это настоящая маленькая математическая теория), законченная, простая, ясная, как и всё то, что вышло из рук крупнейших мастеров математического анализа, создавших эту теорию. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Головоломки. Серия Библиотечка "Квант". Выпуск 6  /  http://math.ru/lib/bmkvant/6

Книга содержит 200 занимательных задач логического характера. Для их решения обычно неважен уровень математического образования. Гораздо важнее сообразительность и смекалка, так как каждая из головоломок требует совершенно нового оригинального подхода. Книга особенно интересна тем, что автору удалось придумать несколько новых типов головоломок. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Задачи по геометрии. Cтереометрия. Серия Библиотечка "Квант". Выпуск 31  /  http://math.ru/lib/bmkvant/31

Сборник содержит 340 задач по стереометрии и состоит из двух разделов. В первом разделе помещены в основном задачи вычислительного характера. Сюда же включены в виде задач некоторые теоремы и факты стереометрии, непосредственно примыкающие к школьному курсу. Во втором разделе собраны различные геометрические факты, неравенства, задачи на геoмeтpические места точек, элементы геометрии тетраэдра и сферической геометрии. Они могут быть использованы во внеклассной работе, при подготовке к математическим олимпиадам. Для школьников, преподавателей, студентов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Задачи по математике. Алгебра и анализ. Серия Библиотечка "Квант". Выпуск 22  /  http://math.ru/lib/bmkvant/22

В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа, специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам. Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления. Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Задачи по геометрии. Планиметрия. Серия Библиотечка "Квант". Выпуск 17  /  http://math.ru/lib/bmkvant/17

Книга включает около 500 задач по планиметрии, разбитых на два раздела. В первом разделе 140 сравнительно простых задач, которые сопровождаются ответами и могут бьть использованы как в классной, так и во внеклассной работе в школе. Второй раздел включает около 300 задач, собранных по тематике: задачи на вычисление, задачи на доказательство и т. д., а также 62 дополнительные задачи. Задачи этого раздела сопровождаются указаниями и подробными решениями. Они могут быть использованы во внеклассной работе, в работе школьных математических кружков при подготовке к математическим олимпиадам. Для школьников, преподавателей, студентов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Сборник задач по алгебре. Часть 1  /  http://math.ru/lib/440

Сборник задач по алгебре для 6-7 классов семилетней и средней школы издан в 1958 году в издательстве "Учпедгиз" тиражом 800 тыс. экземпляров. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Сборникъ арифметическихъ задачъ для среднихъ учебных заведенiй, мужских и женских  /  http://math.ru/lib/439

Раритетное издание, выпущенное в Санкт-Петербурге в 1908 году. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Ленинградские математические кружки  /  http://math.ru/lib/434

Книга обобщает опыт, накопленный многими поколениями преподавателей школьных математических кружков при математико-механическом факультете ЛГУ и ранее недоступный массовому читателю. Книга построена в форме задачника, отражающего тематику первых двух лет работы типичного кружка. Она вполне обеспечивает материалом 2-3 года работы школьного математического кружка или факультатива для учащихся 6-9, а отчасти и 10-11 классов. Все тематические главы снабжены методическими комментариями для учителя. Пособие адресовано учителям математики и интересующимся математикой учащимся. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Математическая индукция  /  http://math.ru/lib/430

В брошюре рассказывается (для школьников 7-11 классов) о методе математической индукции на примере 29 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями. Электронная версия издания в формате pdf представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Простые и составные числа  /  http://math.ru/lib/429

Приведено доказательство "основной теоремы арифметики" о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов, прочитанной автором. Электронная версия издания в формате pdf представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Логарифм и экспонента  /  http://math.ru/lib/428

Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов, прочитанной автором. Электронная версия издания в формате pdf представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Задачи по планиметрии  /  http://math.ru/lib/426

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7-11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения. С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии. Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы. Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов. Электронная версия издания в формате pdf представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Руководство к арифметике для употребления в народных училищах Российской империи, изданное по высочайшему повелению. Часть вторая (1804)  /  http://math.ru/lib/423

Раритетное учебное издание, выпущенное в Санкт-Петербурге в 1804 году. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Задачи на составление уравнений. Учебное руководство  /  http://math.ru/lib/420

Книга посвящена традиционному разделу элементарной математики - задачам на составление уравнений. Выделяются и рассматриваются классы задач, объединенные общей идеей, анализируются особенности этих классов, показываются приемы решения задач каждого класса и дается методика решения более сложных задач. Содержит много задач для самостоятельного решения с ответами. Большое количество примеров, взятых главным образом из письменных экзаменационных работ по математике Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, демонстрирует разнообразие идей, лежащих в основе этих задач, являющих собой своего рода маленькие математические загадки. Для широкого круга читателей, любящих решать задачи вообще. Будет особенно полезна абитуриентам вузов, школьникам и учителям. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Старинные задачи. Книга для учащихся  /  http://math.ru/lib/419

Богатая коллекция старинных задач предоставляет читателю замечательную возможность проследить за развитием математической мысли с древнейших времен. Эпиграфы из текстов древних ученых, чудесные поэтические задачи, живые и занимательные исторические комментарии служат прекрасным дополнением к тексту старинных задач. Выборочное чтение книги и решение задач доступно учащимся начиная с 5 класса. Наряду с этим тематика многих задач выходит за рамки школьной программы, поэтому в книге помещен справочный материал об элементах комбинаторики, основных понятиях теории вероятностей. Авторами составлена таблица с номерами задач, доступных учащимся определенных параллелей (с 5 по 11 класс). В конце приводятся ответы, указания и решения. Книга будет интересна и полезна учащимся и доставит истинное наслаждение всем любителям истории математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Краткий курс арифметики  /  http://math.ru/lib/411

Предлагаемое пособие по арифметике издано в 1930 году и предназначается для лиц, окончивших школу, но нуждающихся в повторном прохождении курса, а также в систематизации знаний, полученных в школе. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

История арифметики: Пособие для учителей  /  http://math.ru/lib/382

Книга является собранием очерков по истории арифметики. Автор стремился лишь осветить исторически все основные разделы арифметики, составляющие содержание школьного курса. Сведения, приведенные в книге, могут включаться учителем в урок, а в более широком плане служить материалом для работы кружков. В книге даны указания на источники, в которых читатель найдет более расширенное изложение рассматриваемых вопросов или дальнейшие сведения по существу их. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее

Комбинаторика  /  http://math.ru/lib/363

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой . В данной книге о комбинаторных проблемах рассказывается в занимательной, популярной форме. Тем не менее в ней разбираются и некоторые довольно сложные задачи, дается понятие о методах рекуррентных соотношений и производящих функций. Первая глава книги посвящена общим правилам комбинаторики - правилам суммы и произведения. Во второй главе изучаются размещения, перестановки и сочетания. В главе 3 изучаются задачи, в которых на рассматриваемые комбинации налагаются те или иные ограничения. В главе 4 рассмотрены задачи на разбиения чисел и рассказано о геометрических методах в комбинаторике. Глава 5 посвящена задачам о случайных блужданиях и различным модификациям арифметического треугольника. В главе 6 рассказано о рекуррентных соотношениях, а в главе 7 - о производящих функциях, и в частности о биномиальной формуле. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Высшее

Избранные задачи. Задачи и олимпиады: Сборник  /  http://math.ru/lib/305

В книгу включены лучшие задачи, опубликованные в журнале "American Mathematical Monthly" с 1918 по 1950 г. Уникальный по диапазону и разнообразию затрагиваемых тем сборник содержит задачи из многих разделов классической и современной математики. Задачи могут быть использованы для проведения школьных и студенческих олимпиад, в работе математических кружков и при самостоятельном углубленном изучении математики. Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов, преподавателей математики и широкого круга любителей нестандартных задач. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное

От задачек к задачам  /  http://math.ru/lib/288

Книга содержит 80 необычных задач с подробными решениями и комментариями. Для решения большинства задач первой части "Задачки" не требуется специальных знаний по математике. Это так называемый "математический фольклор", который будет интересен всем любителям поразмышлять над занимательной проблемой. Вторая часть "Задачи" состоит из авторских задач, предлагавшихся на различных математических олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиадах МГУ и др.). Для удобства читателей книга снабжена тематическим путеводителем. Для школьников, руководителей математических кружков и всех любителей математики. Электронная версия издания в формате pdf представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Тригонометрия  /  http://math.ru/lib/287

Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И.М.Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается "с нуля" и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии. Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения. Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой. Электронная версия издания в формате pdf представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Элементарная математика с точки зрения высшей. Том 2. Геометрия  /  http://math.ru/lib/274

Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (cpедней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и eе роль в прикладных вопросах. Второй том посвящен вопросам геометрии - той науки, в развитие которой Клейн внес особенно заметный вклад. Автор мастерски, в изящной популярной форме, знакомит читателя с вопросами дифференциальной геометрии, неевклидовыми геометриями и другими вопросами. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее

Элементарная математика с точки зрения высшей. Том 1. Арифметика, алгебра, анализ  /  http://math.ru/lib/273

В этой книге читатель найдет красивый этюд о пифагоровых числах и великой теореме Ферма, изящное изложение теории деления окружности, рассказ о кватернионах, прозрачно изложенную гауссову идею доказательства основной теоремы алгебры, доказательство трансцендентности чисел e и p, много крайне интересных подробностей из истории математики и ряд других вопросов. Школьный преподаватель математики хорошо разбирается в вопросах методики преподавания своего предмета, но, как правило, судит об этих вопросах на уровне школьной программы и наличия межпредметных связей с другими, но именно школьными, предметами. Помочь ему подняться над этим уровнем, взглянуть на школьную математику с высоты научных и прикладных интересов - искреннее желание автора. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее

Задачи с изюминкой  /  http://math.ru/lib/272

В книге собраны задачи, которые при довольно сложной формулировке допускают простое и изящное решение. Среди авторов оригинальных решений - имена известных американских математиков. Сборник рассчитан на широкий круг читателей, интересующихся математикой, особый интерес представляет для увлеченных этим предметом учащихся старших классов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее

Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки  /  http://math.ru/lib/265

Математические фокусы - очень своеобразная форма демонстрации математических закономерностей. Этой скрытой математичностью и интересна книга Мартина Гарднера - сам автор не формулирует на языке математики закономерностей, лежащих в основе его экспериментов, ограничиваясь описанием действий показывающего, явных и тайных. Но читателю, знакомому с элементами школьной алгебры и геометрии, несомненно, доставит удовольствие самому восстановить по объяснениям автора соответствующую алгебраическую или геометрическую идею. Книга будет интересна многим читателям: юным участникам математических кружков, взрослым любителям математики, а может быть, тот или иной из описанных здесь экспериментов пробудит улыбку и у серьезного ученого в краткий момент отдыха от большой работы. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Алгебра  /  http://math.ru/lib/254

Эта книга - про алгебру. Алгебра - наука древняя, и от повседневного употребления ее сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск. Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (6-11) могут найти в книге темы для размышлений. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть 1  /  http://math.ru/lib/251

Историческая работа крупнейшего математика Феликса Клейна раскрывает целый ряд интереснейших вопросов, связанных с развитием математики XIX века. В вводной статье М.Я. Выгодского рассказывается о жизни и научном творчестве Феликса Клейна, анализируется значение его работ в развитии математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее; Высшее

Высшая геометрия  /  http://math.ru/lib/250

Перевод немецкого издания, основанного на лекциях, прочитанных Феликсом Клейном в конце XIX века. Русское издание, выпущенное в 1939 году, включает три части: Общее понятие координат; Теория преобразований; Примеры геометрических исследований из последних десятилетий. Дополнения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Неевклидова геометрия  /  http://math.ru/lib/249

Перевод немецкого издания, основанного на лекциях, прочитанных Феликсом Клейном в конце XIX века. Русское издание, выпущенное в 1936 году, было рекомендовано Наркомпросом РСФСР в качестве учебного пособия для университетов. Книга включает три части: Введение в проективную геометрию; Проективное мероопределение; Отношения неевклидовои геометрии к другим областям. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее; Высшее

Задачник-практикум по тригонометрии  /  http://math.ru/lib/240

Задачник-практикум предназначается для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Это книга, которая учит читателя решать задачи, показывая, как они решаются. По содержанию и по расположению материала отличается от школьных задачников. Главное внимание уделено аналитической стороне тригонометрии. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее

Алгебра логики в задачах  /  http://math.ru/lib/203

Книга рассчитана на читателя, заинтересованного в содержательных, с точки зрения математики, теоремах и задачах. Здесь раасмотрены, главным образом, три круга вопросов: проблемы полноты и функционально замкнутых классов, проблемы синтеза и оценки сложности схем, теория вероятностей на конечных булевых алгебрах. Читатель найдет здесь, в частности, обсуждение связей алгебры логики с элементарными вопросами теории доказательств и с построением определений отрицательных понятий. Основная часть книги формально не использует сведений, выходящих за рамки школьного курса математики. Книга будет полезна студентам младших курсов университетов и пединститутов и ученикам старших классов математических школ. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Симметрия. Лекции Германа Вейля  /  http://math.ru/lib/198

Эта книга - последнее сочинение одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885-1955). Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951 г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей - для преподавателей и учащихся, для математиков и нематематиков, для лиц, интересующихся естественными науками, и лиц, интересующихся гуманитарными науками. Г. Вейль был глубоким и разносторонним ученым, внесшим большой вклад в "чистую" математику и в области ее приложений; в частности его работы сыграли выдающуюся роль в осознании важности математической идеи симметрии как для математики, так и для физики. Разумеется, это последнее обстоятельство придает особый интерес настоящей книге Г.Вейля. Русское издание содержит очерк жизни и научного творчества Г. Вейля, а также статью о его философских и методологических установках. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Элементарная геометрия для средних учебных заведений (1914)  /  http://math.ru/lib/196

Классический учебник геометрии, по которому учились десятки и сотни тысяч школьников в нашей стране. Первое издание книги увидело свет в 1892 году. После 1917 г. наша средняя школа (как и вся отечественная система образования) претерпела многочисленные реформы и эксперименты, но учебники А.П. Киселева продолжали жить и использоваться. Этот учебник просуществовал в качестве общепринятого до 1956 г., когда школьная программа по математике претерпела изменения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Арифметика (1703 год)  /  http://math.ru/lib/176

Книга Л.Ф. Магницкого "Арифметика" - удивительна. Первый российский учебник по математике, изданный в 1703 году, уникален как своей историей, так и своим содержанием. Книгу, являющаяся национальным достоянием, хранится в Отделе редких книг и рукописей Научной библиотеки Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями  /  http://math.ru/lib/122

Использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы и смекалки, дает естественный повод для небольших историчеких экскурсов о их составителях, которые, как правило, были крупнйешими математиками своей эпохи, и о состоянии математических дисциплин далекого прошлого. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Цепные дроби  /  http://math.ru/lib/120

Теория цепных, или непрерывных, дробей изучает специальный алгоритм, являющийся одним из важнейших орудий анализа, теории вероятностей, механики и в особенности теории чисел. Данная книга имеет целью ознакомить читателя только с так называемыми простейшими цепными дробями. Этот наиболее важный и вместе с тем наиболее изученный класс цепных дробей лежит в основании почти всех арифметических и весьма многих аналитических приложений теории. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Математический аквариум  /  http://math.ru/lib/119

Книга посвящена нескольким ярким фрагментам из различных областей математики. В каждой задаче указывается не только решение, но и тот путь, по которому к нему можно прийти. Изложение материала свободное. Поэтому читатель может почувствовать, как именно рождаются решения математических задач. Книга рассчитана на широкий круг лиц, интересующихся математикой, в первую очередь - школьников старших классов, а также на будущих абитуриентов и участников олимпиад. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

250 задач по элементарной теории чисел  /  http://math.ru/lib/118

Задачи, рассматриваемые в данной книге, принадлежат элементарной теории чисел и, как правило, являются элементарными и в обычном смысле этого слова. Поэтому значительная часть книги доступна широкому кругу читателей. Эта книга не является задачником по теории чисел, она не содержит тренировочных примеров и задач, необходимых для усвоения каких-то разделов учебной программы. Однако задачи и краткие решения, помещенные здесь, учат очень многому, так как, формируя математическое мышление, они создают известные предпосылки для самостоятельной работы в элементарной теории чисел и способствует приобретению таких навыков, которые будут полезны в любой отрасли математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее

О решении уравнений в целых числах  /  http://math.ru/lib/117

В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20-30 лет. Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее

Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями  /  http://math.ru/lib/114

Книга в действительности содержит 57 занимательных задач (семь задач скорее обсуждаются, чем решаются). Большинство задач несложно. Лишь совсем немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель все равно сможет понять постановку задачи и ответ. Книга обращена к широкому кругу читателей: ученикам старших классов, педагогам, студентам. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное

Математический цветник. Сборник статей и задач  /  http://math.ru/lib/113

Настоящий сборник статей и задач по занимательной математике составлен специалистами из США, Англии, Канады и ряда других стран. Посвящен 65-летию со дня рождения всемирно известного американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Книгу отличают многообразие и оригинальность постановки математических проблем, высокая научная компетентность авторов. Представляет интерес для достаточно подготовленных читателей, увлекающихся математикой, а также для математиков-профессионалов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное

Задачник по алгебре  /  http://math.ru/lib/111

Настоящая книга является сборником задач повышенного типа по элементарной алгебре и тригонометрии. Ее цель - дать материал для самостоятельных упражнений учащихся средней школы, желающих углубить свое знание математики. Ко всем задачам (за единичными исключениями) даны решения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Математическая смекалка  /  http://math.ru/lib/109

Книга Б. А. Кордемского "Математическая смекалка" содержит 369 занимательных задач, игр и фокусов и рассчитана на самые широкие круги читателей. В ней найдется много интересного для любителей математики всех возрастов. Книга удостоена второй премии на конкурсе Министерства просвещения РСФСР (1954 г.). Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Сборник задач киевских математических олимпиад  /  http://math.ru/lib/98

Книга содержит задачи, предлагавшиеся на киевских городских математических олимпиадах, проводимых Киевским университетом в 1935-1983 гг. Материал книги охватывает все разделы школьного курса, как традиционные (делимость чисел, решение уравнений и систем уравнений, свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве, геометрические построения), так и новые, введенные в школьную программу сравнительно недавно (метод координат, векторная алгебра, числовые последовательности, исследование функций с помощью производной). К наиболее сложным задачам даны подробные решения. Для учителей общеобразовательных школ, руководителей школьных математических кружков, а также для школьников и всех тех, кто любит решать интересные математические задачи. Книга может быть использована также при подготовке к конкурсным экзаменам. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Заочные математические олимпиады  /  http://math.ru/lib/96

Основу книги составляют задачи, предлагавшиеся на Всесоюзных заочных математических олимпиадах и конкурсах Всесооюзной заочной математической школы для учащихся 7-10 классов. Задачи разбиты на тематические циклы, эа которыми следуют их решения, обсуждение и дополнительные вопросы для самостоятельного обдумывания. Цель книги - научить читателя творчески относиться к решеиию каждой интересной задачи, показать ему, с какими другими математическими вопросами связана эта задача и какие общие закономерности лежат в основе ее решения. Для школьников 7-10 классов, преподавателей, студентов. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Московские математические олимпиады  /  http://math.ru/lib/95

Книга содержит задачи всех Московских математических олимпиад за 50 лет их проведения. К большинству задач даны ответы, указания, решения. В книге много интересных задач, связанных с современными научными проблемами. Предназначена для учащихся VII-Х классов средней школы, интересующихся математикой, а также может быть использована учителями во внеклассной работе. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Польские математические олимпиады  /  http://math.ru/lib/94

В книге собраны задачи, предлагавшиеся на польских математических олимпиадах с 1950 по 1976 гг. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Книга рассчитана на всех тех, кто серьезно увлечен математикой. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Венгерские математические олимпиады  /  http://math.ru/lib/93

В книге собраны задачи, предлагавшиеся на знаменитых Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 г. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Задачи отличаются оригинальностью, неожиданностью постановки, глубиной и, как правило, допускают простые и ясные решения. Книга рассчитана на учащихся старших классов, абитуриентов, студентов и всех тех, кто серьезно увлечен математикой. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Международные математические олимпиады. Задачи, решения, итоги  /  http://math.ru/lib/92

Книга адресована школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи. Она знакомит читателей с материалами семнадцати международных математических олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Задачи математических олимпиад  /  http://math.ru/lib/91

В настоящий сборник включены главным образом задачи смоленских олимпиад, а также московских и саратовских, некоторые задачи сборника "Всероссийские математические олимпиады" и заочной математической школы при МГУ им. М.В. Ломоносова. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Сборник задач московских математических олимпиад  /  http://math.ru/lib/90

Настоящая книга представляет собой плод многолетней коллективной работы школьного математического кружка при МГУ, работы, активное участие в которой принимали многие студенты и преподаватели Московского университета, а также школьники - участники кружка. Установление авторства отдельных задач потребовало бы в настоящий момент совершенно непосильной исследовательской работы. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Высшая математика для начинающих физиков и техников  /  http://math.ru/lib/89

Эта книга - плод совместного труда физика и математика, поставивших своей целью написать пособие совершенно нового типа для будущих естествоиспытателей. Цель книги состоит в том, чтобы дать возможность будущему физику (химимку, инженеру и др.) использовать в своей работе высшую математику, освоив ее методы без полных логических обоснований, рассматривая ее как раздел естествознания и решая возможно большее число конкретных задач. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее; Высшее

Комплексные числа и их применение в геометрии  /  http://math.ru/lib/86

Книга в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. В книге дано также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского. Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Новый задачник по геометрии. Серия "Пособия для трудовой школы"  /  http://math.ru/lib/80

Из предисловия автора: "Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большею частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое обнажение геометрической основы реального задания почти равносильно его разрешению, потому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме... Элементарные технические задачи сборника никаких специальных познаний от учащегося не требуют... Основная цель сборника - подготовить к решению задач в реальных условиях". Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Живая математика: Математические рассказы и головоломки  /  http://math.ru/lib/78

Книга Я.И. Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует умения составлять и решать простейшие уравнения. Книга рассчитана на подростков - учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих разумных и полезных развлечений в часы отдыха. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Занимательная арифметика (1926 год)  /  http://math.ru/lib/76

Цель настоящей книги: оживить школьную математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Геометрия в задачах  /  http://math.ru/lib/35

Книга содержит задачи, разнообразные по степени трудности, по всем основным разделам курса геометрии средней школы. Ко всем задачам даны решения или указания к решению. Книга может быть использована учащимися IX-Х классов, желающими углубить и расширить свои математические знания. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Расположения на плоскости, на сфере и в пространстве  /  http://math.ru/lib/34

Эта небольшая книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами. Книга содержит богатый материал, интересный и полезный для студентов университетов и пединститутов; часть этого материала может быть использована преподавателями средней школы в работе математических кружков. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Высшее

Сборник задач на геометрические преобразования  /  http://math.ru/lib/33

Книга представляет собой дополнительный набор задач к учебному пособию по геометрии для 5-8 классов. Она предназначена для учащихся 5-8 классов, желающих закрепить и углубить свои знания по геометрическим преобразованиям. Сборник задач может быть использован также учителями для организации самостоятельной работы школьников. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Собрание геометрических теорем и задач (1909 год)  /  http://math.ru/lib/32

Раритетная книга Е. Пржевальского "Собрание геометрических теорем и задач. Издание девятое, исправленное и дополненное", изданная в Москве в 1909 году. Книга состоит из 8-ми разделов, каждый из которых включает теоремы, задачи на построение и задачи на вычисление. В конце книги даны ответы на предложенные задачи. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Методы и теории решения геометрических задач на построение (1892 год)  /  http://math.ru/lib/29

Раритетная книга Юлиуса Петерсена "Методы и теории решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам", изданная в Москве в 1982 году. Перевод Ф.П. Крутикова, преподавателя Олонецкой гимназии. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Геометрия треугольника в задачах. Экспериментальное пособие для VIII-IX классов физико-математического направления /  http://math.ru/lib/28

Данный сборник задач предназначается учителям и учащимся школ (классов) физико-математического направления. В нем представлены задачи по курсу планиметрии VIII-IX классов, относящиеся к геометрии треугольника. В сборнике приводятся как классические задачи, так и задачи, составленные в последнее время, при этом предпочтение отдавалось теоремам и задачам на доказательство, результаты которых часто используются при решении других задач. При составлении сборника использовались журналы "Квант" и "Математика в школе", а также задачники и пособия, приведенные в списке литературы в конце сборника, часть задач составлена авторами. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского  /  http://math.ru/lib/26

В книге дано такое изложение первых понятий и теорем геометрии и тригонометрии Лобачевского, которое не строже изложения учебников Давидова и Киселева и не труднее его. Приводятся только те понятия и теоремы геометрии Лобачевского, которые необходимы для вывода основных формул его тригонометрии. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Высшее

Вопросы и задачи по геометрии  /  http://math.ru/lib/25

В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдет разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися. В сборнике мало задач вычислительного характера. В основном это упражнения, развивающие логическое мышление и пространственное воображение, вырабатывающие навыки в исследовании решения задач и способствующие привитию строгости в рассуждениях. Задачи позволяют устанавливать различные связи между вновь изучаемыми и ранее известными фактами. Это дает возможность рассматривать одни и те же свойства геометрических фигур с различных точек зрения. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Среднее (полное) общее

Задачник по геометрии  /  http://math.ru/lib/23

В основу предлагаемого сборника положены два принципа: во-первых - давать по возможности только задачи, имеющие хоть какой-нибудь принципиальный геометрический интерес, т.е. такие, которые выясняют существенные свойства плоских или пространственных геометрических фигур, и, во-вторых - не давать задач одинаковых типов, т.е. отличающихся лишь численными или иными несущественными данными. Задач по планиметрии около 300 (составлены О.К. Житомирским), а по стереометрии около 200 (составлены Б.Н. Делоне). Все задачи снабжены подробными решениями, выделенными в отдельную часть книги. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее

Основания геометрии (Давид Гильберт)  /  http://math.ru/lib/22

Книга Давида Гильберта представляет собой выдающееся явление в мировой математической литературе. Первое ее издание вышло в 1899 году и дало могучий толчок исследованиям об основах геометрии. Во вступительной статье проф. А.В. Васильева анализируется содержание и значение творения работы Гильберта. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Наглядная геометрия (Давид Гильберт)  /  http://math.ru/lib/21

Наглядное понимание в геометрии играет важнейшую роль, причем не только как обладающее большой доказательной силой при исследовании, но и для понимания и оценки результатов исследования. В книге геометрия рассматривается с наглядной стороны. В наглядной форме излагается ряд методов исследования и доказательств, которые приводят к пониманию теорем без введения в рассмотрение деталей абстрактных теорий и выкладок. Основу книги составили четырехчасовые лекции "Наглядной геометрии", которые Давид Гильберт читал зимой 1920/21 г. в Геттингене. При большом разнообразие материала каждой из глав придана известная законченность, и в последующих главах не предполагается полного знания предыдущих. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Лекция, курс лекций | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Среднее (полное) общее; Высшее

Геометрические построения на плоскости  /  http://math.ru/lib/18

Книга может быть использована при изучении обязательного и факультативного курсов элементарной геометрии в педагогических институтах, а также как пособие для студентов физико-математических факультетов при изучении спецкурса элементарной математики. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее; Дополнительное детей

Теория геометрических построений  /  http://math.ru/lib/17

В данной книге читатель найдет не только частные приемы решения конструктивных задач с помощью классических средств - циркуля и линейки, но и построения при ограниченном пользовании этими инструментами, построения с помощью других средств решения, и, наконец, изложения вопроса о критериях разрешимости и об исстари знаменитых неразрешимых задачах. Книга снабжена многочисленными задачами, решение которых по большей части вкратце указывается. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Сборник геометрических задач на построение  /  http://math.ru/lib/16

Классический труд, завоевавший глубокую признательность широких математических кругов всего мира. Книга может служить хорошим пособием для учителей средней школы, а также и для учащихся старших классов средней школы. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Элементарная геометрия. Стереометрия  /  http://math.ru/lib/14

Книга посвящена стереометрии вместе с "дополнительными" ее главами (инверсия, теорема Эйлера, правильные многогранники и группы вращений), содержит полные решения всех имеющихся в тексте задач. Для учителей средней школы и студентов педагогических учебных заведений. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

Элементарная геометрия. Планиметрия  /  http://math.ru/lib/13

Основой книги служит обыкновенный школьный курс геометрии на плоскости: однако содержание ее выходит за рамки существующих программ. Это энциклопедия элементарной геометрии, стоящая на уровне современной науки и написанная выдающимся математиком. Существенным достоинством книги является наличие большого числа задач, многие из которых могут дать материал для творческой работы. В третьем издании книги помещены полные решения всех этих задач. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Высшее; Дополнительное детей

В царстве смекалки. Книга 3  /  http://math.ru/lib/11

Книга Емельяна Игнатьевича Игнатьева "В царстве смекалки или арифметика для всех" (книга для семьи и школы) прекрасно известна всем, интересующимся занимательной математикой. Е. И. Игнатьева по праву можно назвать классиком занимательного математического жанра. В своей книге, первое издание которой вышло в 1908 году, он собрал большое количество разнообразных задач на сообразительность по арифметике и геометрии. За 70 лет популярная математическая литература, изданная на русском языке, сильно обогатилась, и теперь многие задачи из книги Игнатьева широко известны. Тем не менее эта книга, несомненно, представляет большой интерес и сейчас - и не только исторический. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

В царстве смекалки. Книга 2  /  http://math.ru/lib/10

Книга Емельяна Игнатьевича Игнатьева "В царстве смекалки или арифметика для всех" (книга для семьи и школы) прекрасно известна всем, интересующимся занимательной математикой. Е. И. Игнатьева по праву можно назвать классиком занимательного математического жанра. В своей книге, первое издание которой вышло в 1908 году, он собрал большое количество разнообразных задач на сообразительность по арифметике и геометрии. За 70 лет популярная математическая литература, изданная на русском языке, сильно обогатилась, и теперь многие задачи из книги Игнатьева широко известны. Тем не менее эта книга, несомненно, представляет большой интерес и сейчас - и не только исторический. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

В царстве смекалки. Книга 1  /  http://math.ru/lib/9

Книга Емельяна Игнатьевича Игнатьева "В царстве смекалки или арифметика для всех" (книга для семьи и школы) прекрасно известна всем, интересующимся занимательной математикой. Е.И. Игнатьева по праву можно назвать классиком занимательного математического жанра. В своей книге, первое издание которой вышло в 1908 году, он собрал большое количество разнообразных задач на сообразительность по арифметике и геометрии. За 70 лет популярная математическая литература, изданная на русском языке, сильно обогатилась, и теперь многие задачи из книги Игнатьева широко известны. Тем не менее эта книга, несомненно, представляет большой интерес и сейчас - и не только исторический. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Систематический курс арифметики  /  http://math.ru/lib/2

Настоящая книга является репринтным изданием учебника 1912 года. "Систематический курс арифметики" А.П. Киселева, который представляет единое систематизированное изложение курса арифметики для старших классов. Книга предназначена для широкого круга читателей: учителей, студентов, научных работников. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Высшее

Арифметика (Вып 1. переиздания П. Баранова 1914 года)  /  http://math.ru/lib/1

Переизданная в 1914 году классическая книга Леонтия Филлиповича Магницкого, первый российский учебник по математике, изданный в 1703 году. Электронная версия издания в формате djvu представлена в библиотеке портала Math.ru.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное; Высшее

Пособие по математике для поступающих на дневное отделение Московского государственного технического университета гражданской авиации (МГТУ ГА)  /  Самохин А.В., Дементьев Ю.И.

В пособии приведены образцы вариантов заданий по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГТУ ГА на дневное отделение с 1997 г. К части заданий приведены решения, к остальным заданиям даны указания и ответы. В пособии, также, приведена программа вступительного экзамена по математике, даны варианты заданий олимпиад и примерные задания собеседований для медалистов и для поступающих по договору.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Пособие по математике для абитуриентов  /  Котельникова М.В.

Учебное пособие содержит основной теоретический материал по всем разделам элементарной математики. Приводится ряд задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ННГУ. Для некоторых из них рассматриваются решения, некоторые предлагаются для самостоятельного решения. Для старшеклассников и абитуриентов ВУЗов.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Высота треугольника. Серия: Математика для абитуриентов. Сам себе репетитор: Учебное пособие  /  Пак Г.К.

Свойства высоты треугольника часто играют важную роль в решении геометрических задач, особенно при применении метода площадей, метода оценок, в задачах на построение. Для старшеклассников, абитуриентов, участников математических олимпиад, учителей, преподавателей и слушателей подготовительных курсов.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Задачи с параметрами. Серия: Математика для абитуриентов. Сам себе репетитор: Учебное пособие  /  Пак Г.К.

Изучение физических, химических, экономических и многих других закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами, к исследованию процесса в зависимости от параметра. Поэтому навыки решения задач с параметрами, знание некоторых их особенностей нужны всем специалистам, в любой области научной и практической деятельности. Для старшеклассников, абитуриентов, участников физико-математических олимпиад, учителей, преподавателей и слушателей подготовительных курсов.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Целые числа: Учебно-методическое пособие  /  Пак Г.К.

Учебно-методическое пособие содержит необходимый теоретический материал и варианты контрольных заданий по теме "Целые числа". Пособие разработано на кафедре математической физики и компьютерного моделирования ДВГУ.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Биссектриса. Серия: Готовимся к математической олимпиаде: Учебное пособие  /  Пак Г.К.

Рассматриваются наиболее важные факты о биссектрисе треугольника, приведено большое количество примеров, иллюстрирующих методы решения геометрических задач с участием биссектрисы. Учебное пособие предназначено для старшеклассников, слушателей подготовительных курсов и учителей.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика. Геометрия: Учебное пособие для иностранных учащихся предвузовского этапа обучения  /  Симдянкина В.В., Манаенкова Т.Б., Белоглазова Т.В.

В предлагаемом пособии представлены учебные материалы, направленные на формирование теоретических знании и практических навыков в области геометрии, а также навыков употребления специальной лексики в учебно-профессиональной сфере общения. Предназначается для занятий по математике во втором семестре этапа предвузовской подготовки в группах иностранных учащихся естественно-научного и технического профилей.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Задачи с параметрами: Учебное пособие  /  Ефимов Е.А., Коломиец Л.В.

Учебное пособие предназначено для занятий со слушателями подготовительных курсов факультета довузовской подготовки СГАУ и самостоятельной работы абитуриентов. В учебное пособие включены все основные типы задач с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах по математике в СГАУ, на централизованном тестировании и Едином государственном экзамене. Ко всем задачам приведены решения или ответы.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Алгебра: Учебное пособие  /  Громов Ю.Ю., Иванова О.Г., Костылев Ю.А., Лагутин А.В.

Учебное пособие знакомит иностранных учащихся с основными понятиями алгебры, содержит тексты, лексико-грамматические материалы, примеры и вопросы, позволяющие студентам-иностранцам овладеть основными понятиями и определениями элементарной алгебры. Содержание пособия соответствует стандарту по математике на подготовительных факультетах для иностранных граждан. Предназначено для студентов иностранцев, проходящих предвузовскую подготовку.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2007 г. Математика

Приведен демонстрационный вариант ЕГЭ по математике за 2007 год. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, числе, форме, уровне сложности заданий: базовом, повышенном и высоком. Приведенные критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом (тип "С"), включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа. Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые они ставят перед собой.

Тип материала: Тест, контрольные вопросы | Аудитория: Учащийся; Преподаватель; Абитуриент | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Задачи по геометрии: Информационно-поисковая система  /  http://zadachi.mccme.ru

Информационно-поисковая система содержит задачи по геометрии, сгруппированные в два раздела: Планиметрия и Стереометрия. Имеется возможность поиска задач по выбранной теме, по уровню сложности, по словам в тексте задачи. Задачи взяты из разных источников: учебники и сборники задач, вступительные экзамены в МГУ и другие вузы, математические олимпиады.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Общее; Дополнительное детей

Функция. График функции. Преобразование графиков: Электронный учебный курс  /  http://cde.ifmo.ru/--books/0056/Cover.html

Электронный учебный курс, объем и содержание которого соответствуют требованиям к курсу математики старших классов средней школы и 1-го курса вузов. Теоретический материал подкреплен графическими анимационными иллюстрациями, что дает наглядное представление об изучаемой теме. Курс включает три модуля: модуль изучения теоретического материала, модуль самопроверки и модуль контроля знаний.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее

Математика для школьников и абитуриентов (решение задач)  /  http://de.ifmo.ru/bk_netra/start.php?bn=30

Электронный учебник содержит примеры решения задач трех уровней сложности. Основные разделы: рациональные функции, степени и корни, показательная и логарифмическая функция, тригонометрические функции. В приложении содержится список формул по каждому разделу. Электронный учебник размещен в системе дистанционного обучения СПбГУ ИТМО.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Моделирование физических явлений на ЭВМ. Ч. V. Статистическое моделирование: Методическое пособие  /  Кайран Д.А., Кандауров И.В., Краснов А.А., Мезенцев Н.А., Мешков О.И., Пиндюрин В.Ф., Скарбо Б.А.

Пособие является составной частью учебно-методических материалов, предназначенных для учащихся Специализированного учебно-научного центра Новосибирского государственного университета (СУНЦ НГУ - бывшая Физико-математическая школа им. М.А.Лаврентьева), занимающихся на спецкурсе "Моделирование физических явлений на ЭВМ". В настоящем пособии рассмотрены основы метода статистического моделирования (метод Монте-Карло) для решения физических, технических и других задач. Даются основные вероятностные понятия, способы получения случайных величин и обработки получаемых результатов. Приводится набор задач для самостоятельного решения.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Высшее; Дополнительное детей

Методические рекомендации по использованию учебников "Алгебра и начала анализа" для 10 и 11 классов  /  Фёдорова Н.Е., Ткачева М.В.

Рассматриваемые 3-х уровневые учебники алгебры и начал анализа для 10 и 11 классов предназначены для различных типов общеобразовательных учреждений, где на изучение математики отводятся 4-6 часов в неделю. Учебники соответствуют обязательному минимуму содержания основных образовательных программ профильного уровня. В пособии для учителя приводятся: тематическое планирование учебного материала в 2-х вариантах (для изучения содержания в рамках 3-х и 4-х часовой недельной нагрузки); разноуровневые контрольные работы по всем темам курса; методические рекомендации для учителя по изучению содержания учебника.

Тип материала: Методические указания | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Математика. 1 класс (второе полугодие): Методика обучения  /  Рудницкая В.Н.

Пособие включает программу по математике для 1 класса, тематическое планирование учебного материала, а также методические рекомендации по изучению каждой программной темы.

Тип материала: Методические указания | Аудитория: Преподаватель | Уровень образования: Начальное общее

Введение в современную логику  /  Гладкий А.В.

Книга представляет собой учебное пособие, в котором начала логики излагаются на современном научном уровне и при этом в форме, доступной студентам гуманитарных факультетов высших учебных заведений. Наряду с формальной логикой излагаются элементы логики научного познания. Отдельно рассмотрены особенности рассуждений, используемых в гуманитарных областях знания. Книга может служить также пособием для гимназий и лицеев.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Высшее

Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы (выпуск 2000 года)  /  Шень А.

Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса "математического анализа" в математическом классе 57 школы (выпуск 2000 года, класс "В"). В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех четырёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), а также список тем лекций, читавшихся школьникам.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Приглашение на математический праздник  /  Ященко И.В.

В книге приводятся все задания Математического праздника - самой массовой олимпиады по математике для учеников 6-7 классов города Москвы. Почти ко всем заданиям даны ответы, указания и решения. Книга, рассчитанная на школьников 5-8 классов, будет полезна также их учителям, родителям, руководителям кружков и всем, кто любит решать занимательные задачи. Первое издание книги увидело свет в 1998 году, настоящее (второе) издание включает материалы всех Математических праздников с 1990 по 2004 год.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Математический кружок. 6-7 классы  /  Спивак А.В.

В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 6-7 классов на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное её содержание - классические арифметические задачи. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто шутки. Книга предназначена для учащихся 6-7 классов, но будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Математический кружок. 7 класс. Методическая разработка вечернего отделения МММФ  /  Спивак А.В.

Брошюра написана по материалам работы математического кружка для 6-7 классов, работавшего в 1999-2000 учебном году на Малом мехмате МГУ.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Основное общее; Дополнительное детей

Наглядная топология  /  Прасолов В.В.

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Высшее; Дополнительное детей

Задачи по планиметрии. 4-е изд.  /  Прасолов В.В.

В сборнике задач представлены практически все темы планиметрии, которые изучаются в школе, в том числе и в специализированных классах. Его основу составляют задачи, предлагавшиеся в разное время на математических олимпиадах, и задачи из архивов математических олимпиад и математических кружков.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Задачи по алгебре, арифметике и анализу  /  Прасолов В.В.

В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями. Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Геометрия Лобачевского  /  Прасолов В.В.

Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-95,1995-96,1996-97 и 2002-03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997-98 и 2001-02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000-01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Высшее; Дополнительное детей

Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы  /  Доценко В.

Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса "математического анализа" в математическом классе 57 школы (выпуск 2004 года, класс "Д"). В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех трёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), список тем прочитанных лекций и избранные курсовые работы школьников.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее

Это должен знать каждый матшкольник  /  Гордин Р.К.

В книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать. Книга будет полезна как школьникам математических классов ("матшкольникам"), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.

Тип материала: Учебник, учебное пособие | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Среднее (полное) общее; Дополнительное детей

Математический кружок. 9 класс: Методическая разработка вечернего отделения МММФ  /  Бугаенко В.О.

Брошюра написана по материалам заданий математического кружка для 9 класса, проходившего в 1999-2000 учебном году на Малом мехмате МГУ. Брошюру могут использовать как школьники, которые любят решать математические задачи, так и руководители кружков при подготовке занятий.

Тип материала: Задачник | Аудитория: Учащийся; Преподаватель | Уровень образования: Дополнительное детей

Задачи для детей от 5 до 15 лет  /  Арнольд В.И.

Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никак